Ciągi/Analiza/Studia - zadania z matematyki - Zadania.info, 153, strona 2

/Studia/Analiza/Ciągi

Zbadać, czy podany ciąg jest ograniczony z dołu i czy jest ograniczony z góry n an = -(−2)-n 1+(−2) .

Oblicz granicę ( -3n--- --9n--) nl→im+∞ √n2+1-− 3√n4+1- .

Wykazać zbieżność ciągu określonego rekurencyjnie: √ -- a1 = 2 , √ ------- an+1 = 2 + an dla n ∈ N i wyznaczyć jego granicę.

Oblicz granicę ∘4√---2-------√--2------ nl→im+∞ n + n − n − 7n .

Ciąg (an) jest malejący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Co można powiedzieć o monotoniczność ciągu ∘ ------- bn = a2n + 1 ?

Wyznacz te wartości parametru , dla których ciąg o wyrazie ogólnym an = n2 + pn jest rosnący.

Zbadaj, czy ciąg n nπ- an = 2 ⋅sin 2 jest ograniczony z góry, z dołu, lub ograniczony.

Uzasadnij, że ciąg 2n-sin nπ2 an = n+ 1 jest rozbieżny.

Oblicz granicę ( 3 )5n3+2 lim -n-3- n→ +∞ 3+n .

Wykaż, że ciąg (an) jest zbieżny i oblicz jego granicę jeżeli 1 a1 = 8 i an+ 1 = 4a1 + 13a2n dla n ≥ 1 .

Zbadaj zbieżność ciągu ---n-- ncos nπ an = (1 + n2+√n ) 3 .

Oblicz granicę cos(n!+1) nl→im+∞ lnn .

Oblicz granicę [n√2] nl→im+∞ [n√3] .

Oblicz granicę -√n-3+1-- nl→im+∞ √3n-5+1+1 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę -√3n-8+2- nl→im+∞ √n-5+-1+3 .

Oblicz granicę √3n-8+1+1- nl→im+∞ √n-5+1- .

Oblicz granicę -√n-5+1-- nl→im+∞ √3n-8+1+1 .

Oblicz granicę √n-3+-1+5 nl→im+∞ √3n-5+3- .

Oblicz granicę √3n-5+1+2- nl→im+∞ √n-3+1- .

Oblicz granicę -√3n-5+3- nl→im+∞ √n-3+-1+4 .

Oblicz granicę √n-5+-1+2 nl→im+∞ √3n-8+2- .

Oblicz granicę (-3n--)n nl→im+∞ 3n+ 1 .

Podaj przykład takich ciągów (an) i (bn) , które są zbieżne do 0, zaś ciąg a cn = bnn ma granicę równą 5.

Ukryj Podobne zadania

Podaj przykład takich ciągów (an) i (bn) , które są zbieżne do 0, zaś ciąg a cn = bnn jest rozbieżny do − ∞ .

Podaj przykład takich ciągów (an) i (bn) , które są zbieżne do 0, zaś ciąg a cn = bnn ma granicę równą 0.

Oblicz granicę ---6√n4+2--- nl→im+∞ 21√ 2n14+3+ 1 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę ---3√n2+5--- nl→im+∞ 21√ 2n14+2+ 2 .

Oblicz granicę √9n-6+2+3- nl→im+∞ 6√ 2n4+-3 .

Oblicz granicę --4√n-3+2-- nl→im+∞ 12√ 3n9+-3+ 1 .

Oblicz granicę --12√-5n9+-3- nl→im+∞ 16√n12+5+ 4 .

Oblicz granicę -21√-2n14+3+-1 nl→im+∞ 6√n4+2- .

Oblicz granicę -16√n12+5+-4 nl→im+∞ 12√ 5n9+-3 .

Oblicz granicę -21√-3n14+2+-2 nl→im+∞ 3√n2+5- .

Oblicz granicę -6√-2n4+-3- nl→im+∞ √9n-6+2+3 .

Oblicz granicę -12√-3n9+-3+-1 nl→im+∞ 4√n-3+2- .

Oblicz granicę √n-+1−√n- nl→im+∞ n .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę √-3n+-2−√-3n nl→im+∞ n .

Oblicz granicę -----n----- nl→im+∞ √ 3n− √3n+-2 .

Oblicz granicę -----n----- nl→im+∞ √ 2n− √2n+-1 .

Oblicz granicę ----n---- nl→im+∞ √n-+1−√n- .

Oblicz granicę √n-+2−√-2n nl→im+∞ n .

Oblicz granicę √-2n+-3−√-2n+1- nl→im+∞ n .

Oblicz granicę -----n----- nl→im+∞ √ 2n+-1−√ 2n .

Oblicz granicę ----n---- nl→im+∞ √n-−√n-+1- .

Oblicz granicę -----n----- nl→im+∞ √ 3n+-2−√ 3n .

Oblicz granicę ( √4n2−2−n-2) nl→im+∞ n + n+3 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę ( √9n2−1−-3n2) nl→im+∞ 3n + n+ 2 .

Oblicz granicę ( √3n2+4−-2n2) nl→im+∞ 2n + n+ 1 .

Oblicz granicę √n-n----n- nl→im+∞ 2 + 3 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę ∘ (--)n---(--)n---(--)n- lim n 1 + 1 + 1 n→ +∞ 5 6 7 .

Oblicz granicę √n-n----n----n- nl→im+∞ 5 + 6 + 7 .

Oblicz granicę √n-n----n- nl→im+∞ 6 + 7 .

Strona 2 z 6