Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1230433

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC , |AD | = |DC | oraz |∡ABC | = 50∘ (zobacz rysunek).


PIC


Stąd wynika, że
A) β = 100∘ B) β = 120∘ C) β = 110∘ D) β = 130∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Trójkąt ABC jest prostokątny, więc

 ∘ ∘ ∘ ∡DCA = ∡BAC = 90 − 50 = 40 .

Trójkąt ACD jest równoramienny, więc

∡DAC = ∡DCA = 40∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ β = 180 − ∡DAC − ∡DCA = 1 80 − 40 − 40 = 10 0 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF