Zadanie nr 5508350
Narysuj 3 różne odcinki i oznacz je literami 
. Skonstruuj odcinek takiej długości 
aby spełniona była równość:
Rozwiązanie
W obu przypadkach skorzystamy z twierdzenia Talesa.
- Rysujemy dwie półproste o wspólnym początku.
Na jednej z nich odkładamy odcinki
i 
, a na drugiej odcinek 
. Prowadzimy prostą 
przez końce odcinków 
i 
(różne od wierzchołka kąta). Następnie prowadzimy prostą 
równoległą do 
i przechodzącą przez drugi koniec odcinka 
. Prosta ta odetnie na drugiej półprostej odcinek długości 
(jak na rysunku). Na mocy twierdzenia Talesa 
. - Jeżeli zapiszemy podany warunek w postaci
, to widać, że możemy zrobić dokładnie tak, jak poprzednio, ale z zamienionymi rolami 
i 
.
