/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Bloki zadań/Dana procedura

Zadanie nr 8139658

Zaczynając od punktu (0,0) budujemy łamaną, której część składającą się z 6 odcinków przedstawiono na rysunku. Kolejne odcinki łamanej numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi. Drugi odcinek łamanej ma długość 2.

Wierzchołek łamanej, którego druga współrzędna jest równa 2013 jest punktem wspólnym odcinków łamanej o numerach
A) 2012 i 2013 B) 2013 i 2014 C) 4025 i 4026 D) 4026 i 4027

Rozwiązanie

Zauważmy, że druga współrzędna początku odcinka o numerze parzystym jest równa . Zatem punkt o drugiej współrzędnej równej 2013 jest początkiem odcinka o numerze 2 ⋅2013 = 4026 . Jest to więc punkt wspólny odcinków o numerach 4025 i 4026.
Odpowiedź: C

Wersja PDF