/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Wpisany w okrąg/Oblicz długość...

Zadanie nr 8750581

Oblicz promień okręgu opisanego na trapezie równoramiennym, w którym sinus kąta ostrego jest równy 34 , a przekątna ma długość 12.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Okrąg opisany na trapezie to ten sam okrąg, co okrąg opisany na trójkącie ABD . Możemy więc obliczyć jego promień z twierdzenia sinusów. Korzystamy z twierdzenia sinusów w trójkącie ABD .

 --BD---- -12-- 2- R = 2sin ∡α = 2 ⋅ 3 = 12⋅ 3 = 8 . 4

 
Odpowiedź: 8

Wersja PDF
spinner