Zadanie nr 1739334
Wyznacz iloczyn (część wspólną) zbiorów rozwiązań nierówności: oraz
.
Rozwiązanie
Rozwiązujemy pierwszą z nierówności.
![x − 6 ------≤ 2(x + 4) / ⋅3 3 x − 6 ≤ 6x + 24 − 30 ≤ 5x ⇐ ⇒ − 6 ≤ x.](https://img.zadania.info/zad/1739334/HzadR0x.gif)
Rozwiązaniem tej nierówności jest więc przedział
![A = ⟨− 6,+ ∞ ).](https://img.zadania.info/zad/1739334/HzadR1x.gif)
Teraz rozwiązujemy drugą nierówność.
![5(x − 3 )− (3x + 8) < 1 5x − 1 5− 3x− 8 < 1 2x < 24 ⇐ ⇒ x < 12.](https://img.zadania.info/zad/1739334/HzadR2x.gif)
Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział
![B = (− ∞ ,12 ).](https://img.zadania.info/zad/1739334/HzadR3x.gif)
Część wspólna otrzymanych zbiorów rozwiązań to
![A ∩ B = ⟨− 6,12 )](https://img.zadania.info/zad/1739334/HzadR4x.gif)
Odpowiedź: