Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Kombinatoryka

Wyszukiwanie zadań

Na ile sposobów można umieścić w 7 szufladach 3 różne bluzki tak, aby każda była w innej szufladzie?

Ukryj Podobne zadania

W 8 pudełkach umieszczamy 5 ponumerowanych kulek tak, aby w żadnym pudełku nie było więcej niż jednej kulki. Na ile sposobów możemy to zrobić?

E–dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny sześciocyfrowy numer CAN, który zabezpiecza go przed odczytaniem danych przez osoby nieuprawnione. Oblicz, ile jest wszystkich sześciocyfrowych numerów CAN o różnych cyfrach, spełniających warunek: trzy pierwsze cyfry są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy (− 3) .

Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się z trzech różnych cyfr?

W turnieju karate rozegrano 36 walk. Każdy walczył z każdym dokładnie raz. Ilu zawodników brało udział w turnieju?

Karol do szyfrowania swoich danych postanowił używać pięciocyfrowych liczb naturalnych n , które mają co najmniej jedną z dwóch cech: w zapisie dziesiętnym liczby n występuje przynajmniej jedna z cyfr: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, lub liczba n nie jest podzielna przez 3. Ile jest takich liczb pięciocyfrowych?

W urnie znajduje się 27 kul w dwóch kolorach. Wiadomo, że wśród każdych 13 kul wybranych z urny jest co najmniej jedna czarna, a wśród każdych 16 kul jest co najmniej jedna biała. Ile białych kul znajduje się w urnie?

Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne dziesięciocyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 1, 2, 3, przy czym cyfra 1 występuje dokładnie trzy razy. Uzasadnij, że takich liczb jest 15 360.

Ukryj Podobne zadania

Ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, w których każda cyfra jest większa od 4 i dokładnie 3 spośród cyfr takiej liczby są równe 9?

Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 1, 3, 5, 7, 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.

Ukryj Podobne zadania

Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 4, 5, 6, 7, 8 bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.

Oblicz, ile jest dwunastocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa 8 i jednocześnie w ich zapisie nie występują cyfry 1 i 4.

W torebce znajduje się 5 cukierków miętowych i 6 owocowych. Z torebki losujemy 4 cukierki. Na ile sposobów można wylosować 2 cukierki miętowe i 2 owocowe?

Ile jest takich czwórek liczb całkowitych i dodatnich (a,b,c,d) , które spełniają równanie ab + bc + cd + da = 1004 .

Ile można utworzyć różnych wyrazów mających sens lub nie z wszystkich liter wyrazu:

  • ’permutacje’.
  • ’internet’;

Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne ośmiocyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 0, 1, 2, 3 przy czym każda z cyfr występuje dokładnie dwa razy. Ile jest takich liczb?

Ukryj Podobne zadania

Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne dziewięciocyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 0, 1, 2 przy czym każda z cyfr występuje dokładnie trzy razy. Ile jest takich liczb?

Oblicz, ile jest dziewięciocyfrowych liczb naturalnych parzystych, w zapisie których każda z cyfr: 5 i 3 występuje dokładnie 3 razy.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz, ile jest wszystkich ośmiocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie cztery cyfry 4 i dokładnie dwie cyfry 2.

Oblicz, ile jest wszystkich siedmiocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie trzy cyfry 1 i dokładnie dwie cyfry 2.

Ze zbioru {1,2,3,...,n} , gdzie n > 3 losujemy bez zwracania dwie liczby. Oznaczmy je, w kolejności losowania przez a i b . Ile jest możliwości wylosowania:

  • dowolnej pary liczb?
  • pary liczb, dla której a > b − 1 ?
  • pary liczb, dla której |a− b| > 2 ?

Na okręgu zaznaczono sześć różnych punktów. Ile różnych wielokątów wypukłych o wszystkich wierzchołkach w tych punktach można narysować?

Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n większej od 1 prawdziwa jest nierówność

( ) ( ) 2n > 2 ⋅ n . 2 1

Ze zbioru liczb {1,2,...,2n + 5} wybieramy jednocześnie dwie liczby (nie uwzględniamy kolejności). Na ile sposobów możemy to zrobić, tak aby otrzymać dwie liczby takie, że:

  • ich różnica będzie liczbą parzystą,
  • suma ich kwadratów będzie liczbą podzielną przez cztery?
Strona 2 z 4