Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n , liczba  n n 10 + 4 − 2 jest liczbą podzielną przez 3.

Wykaż, że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to liczba 5n również ma tę własność.

Która liczba jest większa  791 2 , czy  339 5 ?

*Ukryj

Która liczba jest większa  700 2 , czy  300 5 ?

Wykaż, że liczba  n n+1 x = 4 − 5 ⋅2 + 25 jest dla dowolnej liczby naturalnej n kwadratem liczby całkowitej.

Wyznacz wszystkie liczby naturalne n , dla których  n 2 + 1 jest kwadratem liczby naturalnej.

Rozwiąż nierówność 232−322 10 21 216+ 32 x > 2 − 2 . Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.

Dla jakich liczb naturalnych n , liczba  2 n + 14n + 26 jest kwadratem liczby naturalnej?

*Ukryj

Dla jakich liczb naturalnych n , liczba  2 n + 12n + 17 jest kwadratem liczby naturalnej?