Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Trzywyrazowy

Wyszukiwanie zadań

Liczby a,b,c mają tę własność, że każdy z ciągów: (a ,b ,c) , (a+ 1,b+ 2,c+ 4) i (a − 2,b + 1,c − 13) jest ciągiem geometrycznym. Oblicz a,b,c .

Funkcje 6 4 f(x) = 2x − ax , 2 g(x ) = 18x + bx + c i 4 2 h(x ) = − 6x − 3x mają tę własność, że dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 0 , liczby f(x) , g(x) i h(x ) tworzą (w pewnej ustalonej kolejności) ciąg geometryczny. Wykaż, że funkcja f (x)+ g(x)+ h(x) jest rosnąca na przedziale (0 ,+ ∞ ) .

Liczby 2a− 3,a,2a+ 3 , w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz a .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trzywyrazowy ciąg (x + 2,2 − 4x ,x+ 17) . Oblicz wszystkie wartości x , dla których ten ciąg jest geometryczny.

Trzy liczby dodatnie a,b i c tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 26, a suma ich odwrotności wynosi 0,7(2) . Znajdź te liczby.

Rozwiąż układ równań:

( |{ x + y + z = m + 4 2x − y+ 2z = 2m + 2 |( 3x + 2y− 3z = 1 − 2m .

Dla jakich wartości parametru m liczby x,y i z są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?

Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 26, a ich iloczyn jest równy 216. Wyznacz ten ciąg.

Ukryj Podobne zadania

Trzy liczby dodatnie tworzą rosnący ciąg geometryczny o sumie równej 62. Suma logarytmów dziesiętnych tych liczb jest równa 3. Wyznacz te liczby.

Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 63, a ich iloczyn jest równy 5832. Wyznacz ten ciąg.

Wyznacz trzywyrazowy ciąg geometryczny, w którym suma trzech kolejnych wyrazów jest równa 84, a ich iloczyn jest równy 13824.

Trzywyrazowy ciąg geometryczny jest rosnący. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy -8, a iloraz pierwszego wyrazu przez trzeci wynosi 214 . Wyznacz ten ciąg.

Ciąg (x − 3,x+ 3,6x + 2,...) jest nieskończonym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Oblicz iloraz tego ciągu i uzasadnij, że SS19 < 14 20 , gdzie Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów tego ciągu.

Trzy książki, których ceny tworzą ciąg geometryczny zakupiono płacąc łącznie 76 zł. Najdroższa z nich kosztowała o 4 zł mniej niż dwie pozostałe razem. Ile kosztowała każda książka?

Strona 2 z 2