Trzywyrazowy/Geometryczny - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Trzywyrazowy

Wyznacz liczbę tak, aby liczby dodatnie log 8(x− 1) , 3 lo g8(x− 1) , 6 tworzyły ciąg geometryczny (w podanej kolejności).

Wyznacz pierwsze trzy wyrazy ciągu geometrycznego wiedząc, że są one dodatnie, ich suma jest równa 21 oraz suma ich odwrotności jest równa 172 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz pierwsze trzy wyrazy ciągu geometrycznego wiedząc, że są one dodatnie, ich suma jest równa 28 oraz suma ich odwrotności jest równa 176 .

Liczby i są różnymi miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f (x) = x2 − (a+ 1)x + a2 . Dla jakich a ∈ R ciąg √ -- (x 1 + x 2; 2 ;x1x2) jest geometryczny?

Dla jakich wartości liczby 3 1 + log23 , logx 36, 4 log8 6 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

Wykaż, że liczby √-3−2 3−-2√3 √-3−2 3 , 6 , 4 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 5−-3n- an = 7 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Trójwyrazowy ciąg (a4,x2 + 2,a11) , gdzie jest liczbą rzeczywistą, jest geometryczny. Oblicz oraz iloraz tego ciągu geometrycznego.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 66−8n an = 9 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Trójwyrazowy ciąg (a15,1− x2,a9) , gdzie jest dodatnią liczbą rzeczywistą, jest geometryczny. Oblicz oraz iloraz tego ciągu geometrycznego.

Wyznacz wszystkie wartości k ∈ R , dla których pierwiastki wielomianu W (x) = (x2 − 8x + 12)(x − k ) są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.

Wyznacz wszystkie wartości , dla których trzy liczby: tg x , cos x , 2 sin x , tworzą ciąg geometryczny (w podanej kolejności).

Wyznacz tak, aby ciąg √3--- ∘ -------√3---- 3√ --- ( 25 − 2, |x − 4|, 6 25+ 2 25 + 4) był ciągiem geometrycznym.

Funkcja jest określona wzorem 1 f(x ) = x dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 0 . Oblicz wartość , dla której liczby f (m) , f(1) , f (2) są – odpowiednio – pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego.

Wyznacz pierwsze trzy wyrazy ciągu geometrycznego wiedząc, że ich suma jest równa 10,5 oraz suma ich kwadratów jest równa 47,25.

Dany jest rosnący ciąg geometryczny (an) dla n ≥ 1 , w którym a1 = x , a2 = 1 4 , a3 = y . Oblicz oraz , jeżeli wiadomo, że x+ y = 35 .

Jaką liczbą musi być , aby liczby: 6 ,x,54 tworzyły ciąg geometryczny.

Wyznacz wszystkie wartości , gdzie α ⁄= kπ , k ∈ C , dla których trzy liczby ctg α , sin α , 16 co sα , tworzą ciąg geometryczny (w podanej kolejności).

Dla jakich liczb x ∈ ⟨0 ,2 π⟩ liczby √ -- 1, 2 sin x,co s2x są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?

Wyznacz liczbę , tak aby liczby dodatnie: 1 3 log 2(2x + 5) , 3 lo g8(2x + 5) , lo g√3 3+ lo g239 tworzyły ciąg geometryczny.

Dla jakich x ∈ R ∖ {2} , liczby 2 (x− 2) , 2 x − 4 , 2 2x + 9x− 2 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny? Dla znalezionej wartości wyznacz ciąg i jego iloraz.

Wiadomo, że liczby 2a 3 + 3 , 3a+1 3 , --4--- 8⋅3a+3 są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem nieskończonego ciągu geometrycznego. Wyznacz . Dla wyznaczonej wartości zapisz wzór tego ciągu i oblicz sumę jego wszystkich wyrazów.

Funkcje 2 f(x) = − 2x − 2 , 2 2 g(x) = x + 2ax+ a + 1 i 2 2 h(x) = 4x + b mają tę własność, że dla każdej liczby rzeczywistej , liczby f(x) , g (x) i h(x) tworzą (w pewnej kolejności) ciąg geometryczny. Wyznacz możliwe ilorazy tego ciągu.

Ukryj Podobne zadania

Funkcje 2 f(x) = − 4x − 8 , 2 2 g(x) = 2x + 4ax + 2a + 4 i 2 2 h(x ) = 8x + 4b mają tę własność, że dla każdej liczby rzeczywistej , wartości funkcji f(x) , g (x ) i h(x) tworzą w pewnej kolejności trzywyrazowy ciąg geometryczny. Oblicz iloraz tego ciągu.

Liczby 2 − x ,−8 ,x w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Oblicz .

Strona 1 z 2