Trójkąt/Geometria analityczna - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | oraz A = (2,1) i C = (1,9) . Podstawa tego trójkąta jest zawarta w prostej y = 12x . Oblicz współrzędne wierzchołka .

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 1,1) i C = (1,9) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Podstawa tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu y = 12 x+ 32 . Oblicz współrzędne wierzchołka tego trójkąta.

Boki trójkąta ABC są zawarte w prostych o równaniach AB : y = x + 2 , BC : y = − 13x + 263 i CA : y = 2x + 11 . Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie ABC .

Dany jest trójkąt równoboczny ABC , w którym ( 5) A = − 1, 2 . Bok tego trójkąta jest zwarty w prostej o równaniu y = 12x − 3 . Oblicz współrzędne środka odcinka oraz oblicz pole trójkąta ABC .

W trójkącie ABC , w którym A = (− 2,− 2) oraz B = (4 ,4) , kąt przy wierzchołku jest rozwarty. Bok zawiera się w prostej k : x− 3y− 4 = 0 . Środek okręgu opisanego na trójkącie ABC znajduje się w odległości √ --- 10 od boku . Wyznacz równanie tego okręgu.

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznaczono punkty A = (2 ,0) i B = (4,0) . Wyznacz wszystkie możliwe położenia punktu , dla których ABC jest trójkątem równoramiennym o podstawie i polu równym 3.

Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt P(2 ,5) , która ogranicza wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu równym 36.

Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A = (− 8,− 5) , B = (8,3) i C = (6,9) .

Dane są punkty A (−1 ,−2 ),B(4,− 2) oraz C(− 1 ,4 ) .

Za pomocą odpowiedniego układu nierówności opisz trójkąt .
Oblicz odległość punktu od prostej .
Oblicz promień koła wpisanego w trójkąt .
Wyznacz równanie symetralnej boku .

Punkty A = (− 20,12 ) i B = (7,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Wierzchołek leży na osi układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka oraz obwód tego trójkąta.

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkty A = (2,8) oraz B = (10,2) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABP , w którym |AP | = |BP | . Wierzchołek leży na osi układu współrzędnych. Oblicz współrzędne punktu oraz długość odcinka .

Punkty A = (7,− 15 ) i B = (− 2,12 ) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Wierzchołek leży na prostej y = 5 . Oblicz współrzędne wierzchołka oraz obwód tego trójkąta.

Punkty A = (− 7,− 2) i B = (4,− 7) są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego ABC , a wysokość opuszczona z wierzchołka tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 2x + 19y + 52 = 0 . Oblicz współrzędne wierzchołka .

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 8,6) i B = (3,11) są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego ABC , a wysokość opuszczona z wierzchołka tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 2x − 19y + 130 = 0 . Oblicz współrzędne wierzchołka .

Okrąg wpisany w trójkąt ABC ma równanie 2 2 x − 8x + y + 2y = 3 . Oblicz tg ∡BAC jeżeli A = (− 4,− 7) .

Punkty A = (− 1,6) i B = (3,− 2) są wierzchołkami trójkąta ABC . Wiedząc, że punkt przecięcia się wysokości tego trójkąta ma współrzędne M = (0,− 1) oblicz współrzędne wierzchołka .

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: A = (− 2,4),B = (6,− 1),C = (2,− 1) .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: A = (− 2,3),B = (− 2,1),C = (0,0) .

W trójkącie równobocznym ABC dane są wierzchołek √ -- A = (7,3 3) i środek okręgu wpisanego √ -- S = (4,2 3) . Oblicz pole trójkąta ABC .

Punkt A = (3,4) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC , o kącie prostym ACB , a S = (0,3) jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta, wiedząc, że należy do ujemnej części osi .

Na rysunku prosta przechodzi przez punkt P (− 6,− 3) .

Wiedząc, że stosunek pól zacieniowanych trójkątów prostokątnych jest równy 1921

oblicz pola tych trójkątów;
wyznacz równanie prostej .

Punkty A = (− 2,12) i B = (6,− 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku . Oblicz współrzędne wierzchołka tego trójkąta, wiedząc, że leży on na prostej o równaniu x + 3y = 22 . Sporządź rysunek w prostokątnym układzie współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.

Punkty A = (2,− 4) , B = (2,4) i C = (− 5,− 4) są wierzchołkami trójkąta ABC . Napisz równanie prostej zawierającej tą średnicę okręgu opisanego na trójkącie ABC , której końcem jest punkt .

Napisz równanie prostopadłej opuszczonej z wierzchołka trójkąta ABC o wierzchołkach A = (2,7) , B = (1,1) i C = (3,6) na środkową boku .

W trójkącie prostokątnym ABC o przeciwprostokątnej dane są wierzchołki A = (− 1,− 4) i C = (5,2) . Punkt leży na prostej o równaniu y = 2x − 2 . Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.

Strona 3 z 8