Długości wysokości trójkąta o bokach 
, gdzie 
tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/W geometrii
Suma dziewięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 18, a suma siedmiu początkowych wyrazów jest równa 0. Wyrazy: siódmy, ósmy i dziewiąty są długościami boków trójkąta. Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu na nim opisanego.
Długości boków trójkąta prostokątnego, którego obwód jest równy 24cm tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz
- długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego;
- wartość wyrażenia
, gdzie 
i 
– miary kątów ostrych trójkąta.
Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli trójkąt ten będziemy obracać wokół dłuższej przyprostokątnej, to otrzymamy stożek, którego pole powierzchni bocznej wynosi 
. Oblicz długości boków tego trójkąta.
Długości boków trójkąta tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego o różnicy 1. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeśli jego pole wynosi 
.
