Nierówności/Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 39, strona 5

/Szkoła średnia/Nierówności

Dana jest nierówność kwadratowa z parametrem : 2 2 (m + m − 6)x + (m − 2 )x+ 1 > 0 . Dla jakich wartości parametru nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą?

Rozwiąż nierówność

2x− 1 2 + 2x -------≤ -------. 1 − x 5x

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż nierówność

3x+ 1 3 + 2x -------≤ -------. 3 − x 3 + x

Rozwiąż nierówność 2 3 2 (x − 7x )(1− x) ≥ 77 − 11x − x + 7x .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż nierówność 2 3 2 (1 − x)(2x − 3x ) ≤ 3x − 9x − 10x − 9 .

Rozwiąż nierówność − 3 − 2 x ≥ x .

Funkcja każdej liczbie naturalnej dodatniej przyporządkowuje liczbę wszystkich liczb naturalnych należących do zbioru rozwiązań nierówności (n − x )(x− 2n) > 0 z niewiadomą . Napisz wzór funkcji i narysuj jej wykres dla n < 6 .

Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówności: 0 < a < b < c , to

-----3---- > --2--. 1a + 1b + 1c 1a + 1b

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów (x ,y) , których współrzędne spełniają nierówność log (x−y )(x + y ) ≤ 1 .

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność:

4 3 2 x − x + 2x − x + 1 > 0 .

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność:

4 3 2 x − x + 3x − 2x + 2 > 0.

Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność

4 3 2 x − 2x − 2x + 8 ≥ 0.

Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność

4 2 x − x − 2x + 3 > 0.

Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność

4 2 x − x + 2x + 3 > 0.

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których zbiór rozwiązań nierówności

|| || |--1--− 5|≥ m |3x− 2 |

jest przedziałem postaci (− ∞ ,a⟩ .

Rozwiąż nierówność √ -- √ --2 2 3x − 3x ≤ x − 2 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż nierówność √ -- √ --√ -- (4 − 6x )( 2x− 2) < 8( 2 − x) .

Rozwiąż nierówność 2 √ -- x − (3 − x)(x + 2 ) ≤ 2 .

Rozwiąż nierówność (2 sin x − 3)(2 sin x + 1) > 0 w przedziale x ∈ (0,2π ) .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż nierówność (2 cosx + 3 )(2 cos x− 1) < 0 w przedziale x ∈ (0,2π) .

Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x | < |x − 1 025| .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x| > |x − 2017 | .

Dla jakich wartości parametru funkcja

{ f(x ) = (m − 1)x + m dla x < 1 x2 + (m − 2)x + 4 − 2m dla x ≥ 1

przyjmuje tylko dodatnie wartości?

Udowodnij, że dla dowolnego kąta ostrego prawdziwa jest nierówność sin α < tg α .

Rozwiąż nierówność: − 0,2(5x + 45) < 0 ,5(1− 2x) .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż nierówność 2 1 5 3 (2− x )− 2(2x + 5) < 6(−x − 3) .

Rozwiąż nierówność 2 3x − x ≥ 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż nierówność x(3x − 1) < 3x .

Rozwiąż nierówność 2 7x + 5 6x ≥ 0 .

Rozwiąż nierówność 2 8x − 7 2x ≤ 0 .

Rozwiąż nierówność x(2x − 1) < 2x .

Rozwiąż nierówność 2 2 2x − 4x > 3x − 6x .

Rozwiąż nierówność √ -- 2 5 − 3x ≥ 0 .

Rozwiąż nierówność 2 2 5x − 3x < 6x − 5x .

Rozwiąż nierówność √3-- 2 2 − x ≥ 0 .

Rozwiąż nierówność 2 3x − 2x ≤ 0 .

Rozwiąż nierówność 2 5x − 4 5 ≤ 0 .

Rozwiąż nierówność 2 7x − 2 8 ≤ 0 .

Rozwiąż nierówność

x− 2 x + 1 ------≤ ------. x+ 1 x + 2

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż nierówność

3x+ 1 3x + 4 -------≤ -------. 2x+ 1 2x + 3

Zaznacz na płaszczyźnie zbiór { √ ----------2- } A = (x,y) : (|x|+ |y|− 3) ⋅ 5 + 4x − x ≤ 0 .

Rozwiąż nierówność

x − 1 1 3 -2-----− ------≥ ------+ 2 . x − 4 2 − x 2 + x

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż nierówność

x − 1 1 5 -2-----− ------≤ ------+ 2 . x − 9 3 − x 3 + x

Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność

1 --2----------------< 0. x + 5 60x + 78200

Strona 5 z 16