Wektory/Trójkąt/Planimetria - zadania z matematyki - Zadania.info, 450

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Wektory

Udowodnij, że jeżeli punkt jest środkiem ciężkości trójkąta, to −→ −→ −→ → DA + DB + DC = 0 .

W trójkącie ABC dane są |AB | = 5 , |AC | = 6 oraz iloczyn skalarny → → AB ∘ AC = 20 . Oblicz miarę kąta ∡CAB oraz pole tego trójkąta.

W trójkącie ABC dane są → |AB | = 7 , → → |AB + AC | = 13 oraz → → AB ∘ AC = 20 . Oblicz długość boku , oraz miarę kąta ∡CAB .