Zadanie nr 2355956
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji .
Rozwiązanie
Aby znaleźć przedziały monotoniczności liczymy pochodną i szukamy jej miejsc zerowych.
![′ 2 f (x) = x − 4x + 3 Δ = 16− 12 = 4 x1 = 4-−-2-= 1, x 2 = 4+--2-= 3 . 2 2](https://img.zadania.info/zad/2355956/HzadR0x.gif)
Ponieważ pochodna jest dodatnia na przedziałach i
oraz ujemna na
, funkcja
jest na tych zbiorach odpowiednio rosnąca i malejąca. Aby otrzymać maksymalne przedziały monotoniczności dodajemy też końce przedziałów.
Na koniec, dla ciekawskich, wykres funkcji .
Odpowiedź: Rosnąca na i
, malejąca na