Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5627720

Udowodnij, że jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie leży na jednym z jego boków, to trójkąt ten jest prostokątny.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli środek okręgu opisanego leży np. na boku AB trójkąta, to odcinek AB jest średnicą tego okręgu.


PIC


Ponieważ kąt oparty na średnicy ma miarę 90∘ , to oznacza, że ∡C = 90 ∘ .

Wersja PDF