Stopnia 3/Wielomianowe/Równania - zadania z matematyki

/Konkursy/Zadania/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3

Liczby a,b,c są rozwiązaniami równania 3 x − 1005x − 2004 = 0 . Napisz równanie którego rozwiązaniami są liczby a− 1 ,b− 1 ,c− 1 .

Wykaż, że jeżeli wielomian 3 W (x) = x + ax + b ma pierwiastek dwukrotny, to 4a3 + 27b 2 = 0 .