Zadanie nr 4071151
Wyznacz punkty wspólne wykresu wielomianu i prostej
.
Rozwiązanie
Musimy rozwiązać równanie .
![3 2 4x − x − 5x+ 3 = 3x + 1 4x 3 − x2 − 8x+ 2 = 0.](https://img.zadania.info/zad/4071151/HzadR1x.gif)
Jeżeli ktoś ma sprawne oczy to może rozłożyć lewą stronę bezpośrednio:
![0 = 4x 3 − x 2 − 8x + 2 = (4x3 − x2) − 2(4x − 1 ) = 2 2 = x (4x − 1 )− 2 (4x− 1) = (x − 2)(4x − 1) = √ -- √ --( 1) = 4(x − 2)(x + 2) x− -- 4 √ -- 1-√ -- x ∈ {− 2, 4, 2}](https://img.zadania.info/zad/4071151/HzadR2x.gif)
Musimy do tych wartości wyliczyć odpowiadające wartości
(najlepiej z równania prostej) i dostajemy punkty
![( ) √ -- √ -- 1-7- √ -- √ -- (− 2 ,− 3 2+ 1), 4,4 ,( 2,3 2+ 1).](https://img.zadania.info/zad/4071151/HzadR5x.gif)
Na koniec obrazek.
Odpowiedź: