Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x ) = ax (gdzie a > 0 i a ⁄= 1 ), należy punkt P = (2,9) . Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g , określonej wzorem g (x) = f(x )− 2 .

*Ukryj

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x ) = ax (gdzie a > 0 i a ⁄= 1 ), należy punkt P = (− 3,8) . Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g , określonej wzorem g (x) = f(x )− 3 .

Wykres funkcji wykładniczej  x f(x ) = a + b (gdzie a > 0 i a ⁄= 1 ) przesunięto o 4 jednostki w prawo i 2 jednostki w dół. W rezultacie otrzymano wykres funkcji g(x) , który przecina oś Ox w punkcie (4,0) oraz przechodzi przez punkt (8,3) . Wyznacz a i b oraz rozwiąż nierówność f (x) ≤ 5 .

Wykres funkcji  x y = a ⋅b powstaje z wykresu funkcji  1- y = 4x przez jednokładność o środku w punkcie (1,0) i skali 2 . Wyznacz liczby a i b .

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji wykładniczej  x f(x) = a dla x ∈ R


PIC


  • Narysuj wykres funkcji g , który jest obrazem wykresu funkcji f w przesunięciu o wektor → u = [2,− 1] .
  • Wyznacz a i zapisz wzór funkcji g otrzymanej w wyniku tego przesunięcia.
  • Odczytaj z wykresu zbiór wszystkich argumentów, dla których g(x) > 0 .

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji wykładniczej  x f(x) = a dla x ∈ R .


PIC


Wykres ten przekształcono w symetrii środkowej względem punktu (1,− 1) , a następnie w symetrii osiowej względem prostej x = − 2 . Otrzymano w ten sposób wykres funkcji g(x) = b ⋅ax + c .

  • Wyznacz liczby a,b,c i naszkicuj wykres funkcji y = g(x ) .
  • Odczytaj z wykresu rozwiązanie nierówności g(x) ≤ − 5 .