Okrąg wpisany w trójkąt 
jest styczny do boków 
odpowiednio w punktach 
. Punkty 
są odpo- wiednio środkami okręgów wpisanych w trójkąty 
. Dowieść, że punkty 
i 
są symetryczne względem prostej 
.
/Konkursy
Trzy proste przecinają w jednym punkcie, jak na rysunku obok, na którym podane są również miary dwóch kątów. Jaka jest miara zacieniowanego kąta?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Wynikiem działania 
jest
A) 0 B) 106 C) 114 D) 126 E) 12
Trzej robotnicy pracujący dziennie po 8 godzin wykonywali w ciągu 6 dni 40% pracy. Ilu trzeba robotników którzy pracując po 9 godzin dziennie wykonaliby resztę pracy w ciągu 4 dni?
Na zewnątrz kwadratu 
na bokach 
i 
zbudowano trójkąty równoboczne 
i 
. Uzasadnij, że proste 
i 
są prostopadłe.
Wykaż, że punkt przecięcia przekątnych trapezu leży na prostej przechodzącej przez środki jego podstaw.
