Mamy do czynienia z wielomianem dwukwadratowym, podstawmy więc .
To co musimy ustalić, to kiedy nierówność ta jest spełniona dla wszystkich (bo takie wartości przyjmuje
).
Sprawdźmy na początek kiedy ta parabola jest całkowicie powyżej osi .
W postałych przypadkach parabola przecina oś i musimy ustalić w jakich punktach (czy na prawo od 0). Zauważmy, że pierwsza współrzędna paraboli to
, zatem dla
parabola ma na pewno dodatnie miejsce zerowe (a miała być powyżej osi dla
).
Zatem pozostaje przypadek . Wtedy wierzchołek paraboli jest na lewo od 0 i cała parabola będzie powyżej dodatniej pół-osi
jeżeli
. Daje to nam nierówność
, która jest oczywiście zawsze prawdziwa.
Odpowiedź: