Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje/Wymierna/Różne

Wyszukiwanie zadań

Dana jest funkcja f określona wzorem 5−4x- f(x) = 3+ 2x2 dla każdej liczby rzeczywistej x , oraz dwie liczby: 0 > a > b > − 1 2 . Oblicz wartość wyrażenia

f (a) f(b) |f(b)-−-f(a)| − |f(a)-−-f(b-)|.

Maksymalny zbiór, na którym funkcja rzeczywista

1 f(x ) = -3-----2----2------- x − ax − a x + 35

jest rosnąca jest jedyny i jest niepustym przedziałem postaci ( 2 2 ) −b ,3 b , dla pewnej liczby całkowitej b . Wyznacz dziedzinę funkcji f oraz jej największą wartość na przedziale [− 2,3] .

Funkcja f określona jest wzorem -8x- f(x ) = x2+1 .

  • Wykaż, że funkcja f jest nieparzysta.
  • Wykaż (z definicji), że funkcja f w przedziale (1;+ ∞ ) jest malejąca.
  • Wykaż, że funkcja f nie przyjmuje wartości większych od 4.