Podział odcinka, w wyniku którego otrzymujemy dwa odcinki takie, że stosunek długości krótszego z nich do długości dłuższego jest równy stosunkowi długości dłuższego odcinka do długości wyjściowego odcinka, nazywamy złotym podziałem odcinka.
Trójkąt równoboczny, kwadrat i sześciokąt foremny mają ten sam obwód długości 10cm. Oblicz pole każdej z tych figur. Która z nich ma największe pole, a która najmniejsze?
Wewnątrz kąta o mierze leży punkt
. Odległość tego punktu od ramion kąta wynosi odpowiednio
i
. Oblicz odległość tego punktu od wierzchołka kąta.
Punkty należą do jednego ramienia kąta o wierzchołku
, a punkty
należą do jego drugiego ramienia i wiadomo, że
. Wyznacz
, jeśli wiadomo, że
.
Proste i
na poniższym rysunku są równoległe oraz
. Kąt
jest o
większy od podwojonego kąta
. Oblicz miarę
.
Proste i
na poniższym rysunku są równoległe oraz
. Kąt
jest o
mniejszy od potrojonego kąta
. Oblicz miarę
.
Do obszaru kąta ostrego o mierze należy punkt
, którego odległości od ramion kąta są równe
i
. Oblicz odległość punktu
od wierzchołka kąta.