Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Podział odcinka, w wyniku którego otrzymujemy dwa odcinki takie, że stosunek długości krótszego z nich do długości dłuższego jest równy stosunkowi długości dłuższego odcinka do długości wyjściowego odcinka, nazywamy złotym podziałem odcinka.

  • Odcinek AB podzielono na dwa odcinki o długościach  √ -- 2 5 i  √ -- 5− 5 . Rozstrzygnij, czy dokonano złotego podziału odcinka AB .
  • Dokonano złotego podziału odcinka o długości 2. Oblicz długości odcinków, na jakie podzielono dany odcinek.

Trójkąt równoboczny, kwadrat i sześciokąt foremny mają ten sam obwód długości 10cm. Oblicz pole każdej z tych figur. Która z nich ma największe pole, a która najmniejsze?

Wewnątrz kąta o mierze  ∘ 60 leży punkt S . Odległość tego punktu od ramion kąta wynosi odpowiednio  √ -- 4 6 i √ -- 6 . Oblicz odległość tego punktu od wierzchołka kąta.

Punkty A ,B należą do jednego ramienia kąta o wierzchołku O , a punkty C ,D należą do jego drugiego ramienia i wiadomo, że AC ∥ BD . Wyznacz |AB | , jeśli wiadomo, że |AO | = 4,|AC | = 5,|BD | = 12 .

Proste DE i CB oraz EF i AC są równoległe. Oblicz długość odcinka EB , jeżeli |AE | = 212 , |DE | = 3 oraz |F B| = 4 .


PIC


Proste k i l na poniższym rysunku są równoległe oraz |BC | = |AB | . Kąt β jest o 30∘ większy od podwojonego kąta α . Oblicz miarę ∡ACB .


PIC


*Ukryj

Proste m i n na poniższym rysunku są równoległe oraz |QR | = |P R| . Kąt β jest o 20∘ mniejszy od potrojonego kąta α . Oblicz miarę ∡P QR .


PIC


Do obszaru kąta ostrego o mierze α należy punkt S , którego odległości od ramion kąta są równe a i b . Oblicz odległość punktu S od wierzchołka kąta.