/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Z pierwiastkami/Z liniową

Zadanie nr 5415774

Korzystając z wykresu √ -- f(x) = − x , naszkicuj wykres funkcji √ ------ g (x ) = − x − 5+ 2 , a następnie odczytaj z wykresu: dziedzinę, zbiór wartości, oraz przedziały w których funkcja g(x) przyjmuje wartości dodatnie.

Rozwiązanie

Przesuwając dany wykres funkcji √ -- f(x) = − x o 5 jednostek w prawo otrzymamy wykres funkcji √ ------ f(x − 5 ) = − x− 5 . Następnie przesuwamy otrzymany wykres o 2 jednostki do góry i otrzymujemy wykres funkcji ------ f (x− 5)+ 2 = g(x) = − √ x − 5 + 2 .

Z obrazka odczytujemy, że dziedziną funkcji y = g(x) jest przedział ⟨5,+ ∞ ) . Zbiorem wartości jest przedział (− ∞ ,2⟩ , a rozwiązaniem nierówności g (x) > 0 przedział ⟨5,9) .
Odpowiedź: Dziedzina: , wartości: , wartości dodatnie: ⟨5,9) .

Wersja PDF