Sposób I
Jeżeli , to
Podany warunek daje nam więc równanie
Każda z równości opisuje prostą na płaszczyźnie, w sumie mamy więc dwie proste (które jak łatwo sprawdzić są prostopadłe).
Sposób II
Jeżeli , to
i mamy równanie
Każdy z warunków opisuje prostą na płaszczyźnie. Łatwo te proste teraz narysować - jedna jest dwusieczną kąta między prostą i osią
, a druga jest do niej prostopadła.
Jeszcze na koniec komentarz. Szukaliśmy liczb zespolonych spełniających warunek dla pewnego
, czyli otrzymane proste dają wszystkie pierwiastki kwadratowe z liczb postaci
, lub jak ktoś woli, znaleźliśmy przeciwobraz prostej
przy odwzorowaniu
,
.