Analiza/Studia - zadania z matematyki - Zadania.info, 76, strona 15

/Studia/Analiza

Oblicz całkę ∫ 6x3+x-2−-2x+1- 2x− 1 dx .

Rozważamy wszystkie proste na płaszczyźnie, które są jednocześnie styczne do wykresu funkcji homograﬁcznej y = 2x−−x1 oraz do okręgu o równaniu (x+ 2)2 + (y− 2)2 = 2 . Wyznacz równania tych spośród rozważanych prostych, których współczynniki kierunkowe są liczbami wymiernymi.

Oblicz całkę niewłaściwą ∫ +∞ dx -2-------- 1 x (x + 1 )

Wyznaczyć obrazy zbiorów A 1 i oraz przeciwobraz zbioru przy funkcji f (x) = − |3− x| , jeżeli A1 = [− 2,3), A 2 = (− 2,5], B = (− ∞ ,− 3]∪ {0} .

Oblicz granicę -3n−1+(−2)n- nl→im+∞ 3n+1+(−2)n+2 .

Oblicz całkę ∫ ---x---- x4+ 2x2+ 2dx .

Zbadaj monotoniczność ciągu 2+4+-6+-⋅⋅⋅+-2n an = n2 .

Oblicz granicę -n3+(1−n)3- nl→im+∞ √3343n6+-64n4- .

Oblicz całkę ∫ 2 2 (1 + x ) cosxdx .

Oblicz granicę √n------- nl→im+∞ n! + n .

Wykaż, że funkcja 3 2 f (x) = − 3x + 5x − 4x + 2 nie ma ekstremum.

Oblicz całkę ∫ 1∘ -1−x- x -x-dx .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz całkę ∫ ∘ x−1- dx x−2-⋅(x−-2)2 .

Oblicz całkę ∫ 1 ∘ 1−x- x2 -x--dx .

Oblicz pochodną funkcji x f(x) = x .

Oblicz granicę (∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 6 n + 1 − n .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę (∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 5 n + 1 − n .

Oblicz granicę (∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 3 n + 1 − n .

Oblicz granicę -------1------- nl→im+∞ √n-+-3√n-+1− √n .

Oblicz granicę --------1------- nl→im+∞ √ 2n+6√n-+1− √2n .

Oblicz granicę (∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 6 n + 1 − n .

Oblicz granicę (∘ ------√------- √ ---) nl→im+∞ 3n + 6 n + 1 − 3n .

Oblicz granicę --------1------- nl→im+∞ √ 3n+6√n-+1− √3n .

Oblicz granicę (∘ ------√------- √ ---) nl→im+∞ 2n + 6 n + 1 − 2n .

Oblicz granicę -------1------- nl→im+∞ √n-+-5√n-+1− √n .

Zbadaj monotoniczność ciągu danego wzorem 2 an = n .

Oblicz całkę niewłaściwą ∫ +∞ ln x ----dx 2 x .

Oblicz pole trójkąta utworzonego przez prostą x− y+ 6 = 0 , oś oraz styczną do wykresu funkcji f(x) = (x + 3)(x + 1 )(x− 2) w punkcie o pierwszej współrzędnej x = − 2 .