Analiza/Studia - zadania z matematyki

/Studia/Analiza

Oblicz całkę ∫ 2 dx -2---------- 0 x − 4x + 3 .

Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem 2 an = − 4n + 2n + 5 .

Ukryj Podobne zadania

Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem 2 an = 4n − n .

Zbadaj monotoniczność ciągu danego wzorem 2 an = n .

Zbadaj monotoniczność ciągu danego wzorem 2 an = n + 1 .

Wykaż, że jeżeli funkcje i są określone w tym samym zbiorze i są rosnące, to funkcja określona wzorem f (x) = g(x) + h(x ) jest rosnąca.

Korzystając ze wzoru ′ 1 (ln x) = x oblicz pochodną funkcji x f(x) = e .

Napisz równanie stycznej do krzywej 2 y = (− 2x − 3)(x + 1) w punkcie x0 = − 3 .

Oblicz granicę ciągu -----n+1----- nl→im+∞ n[ln(n+1)−lnn] .

Oblicz całkę niewłaściwą ∫ +∞ dx -----2- −∞ 1 + x .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz całkę nieoznaczoną ∫ +∞ dx --2--------- −∞ x + 2x + 2 .

Zbadaj zbieżność całki niewłaściwej ∫ +∞ 1 -αdx a x dla a > 0 .

Oblicz całkę ∫ 1 xe−xdx 0 .

Wyznacz asymptoty funkcji 1 f(x) = x .

Oblicz całkę ∫ --dx--- x√2x+1- .

Oblicz całkę ∫ ----7x2+1------ (x+ 1)(x− 1)(x−3)dx .

Oblicz pole obszaru ograniczonego parabolą 2 y = x i prostą y = x .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole obszaru ograniczonego parabolą 2 y = 2x − x i prostą y + x = 0 .

Oblicz całkę ∫ xarctg xdx .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz całkę ∫ xarcctg xdx .

Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem √ ------ an = n+ 4 .

Oblicz granicę ( -1--- -1--- --1-) nl→im+∞ ⌊√ 1⌋ + ⌊√2⌋ + ⋅⋅⋅+ ⌊√n⌋ .

Uzasadnij, że nie istnieje granica 2 lxi→m2⌊x ⌋ .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że nie istnieje granica lxi→m5(x− ⌊x⌋) .

Napisz równanie stycznej do krzywej 3 f(x) = 4 − x wiedząc, że jest ona równoległa do prostej 3x + y = 5 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem 3 2 f(x ) = x − 2x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x .

Funkcja określona jest wzorem 3 2 f(x ) = x + 2x − 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x .

Oblicz całkę ∫ 3√x2+ 4√x --√x----dx .

Udowodnij, że jeżeli a > 0 to n√ -- nl→im+ ∞ a = 1 .

Strona 1 z 31