Analiza/Studia - zadania z matematyki - Zadania.info, 76, strona 7

/Studia/Analiza

Oblicz całkę ∫ (2 sin x + 3 cosx)dx .

Oblicz całkę ∫ ----dx----- (1−x 2)√ 1−x2 .

Oblicz całkę ∫ ----1---- sin2xcos2xdx .

Dla jakich wartości parametrów i punkt P(1,3) jest punktem przegięcia krzywej y = ax 3 + bx 2 ?

Wyznacz równania wszystkich stycznych do wykresu funkcji -x-- f(x) = 1−x2 , x ∈ R ∖{ − 1,1} nachylonych do osi pod kątem 45∘ .

Oblicz całkę ∫ --x2-- 5√x3+-1dx .

Oblicz całkę ∫ arctg xdx .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz całkę ∫ arccosxdx .

Oblicz całkę ∫ arcsin xdx .

Oblicz całkę ∫ arcctg xdx .

Oblicz całkę niewłaściwą ∫ +∞ x sin xdx 0 .

Oblicz całkę ∫ √ -- xdx .

Udowodnij nierówność Bernoulliego: jeżeli x ≥ −1 i r ≥ 1 , to (1 + x)r ≥ 1 + rx .

Ukryj Podobne zadania

Udowodnij nierówność Bernoulliego: jeżeli x ≥ − 1 i 0 < r ≤ 1 , to (1 + x)r ≤ 1 + rx .

Oblicz całkę ∫ √ -2----- x + 2dx .

Oblicz całkę ∫ 2 dx ∘---------------- 1 (x − 1)(2 − x) .

Obliczyć granicę √n ----n----- nl→im+∞ n⋅2 + 1 .

Oblicz całkę ∫ 2√ -------2 12x 4x − x dx .

Oblicz granicę -------1------ xl→im−∞ √3x-2(√3x-+1− 3√x) .

Oblicz granicę √ -- π- n nl→im+∞ ( 3− co sn ) .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = 12 .

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja określona wzorem x−6- f(x) = x2+ 4 , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = 1 2 .

Oblicz pochodną funkcji x2−-5x−-1 f(x) = x2 w punkcie x = 2 .

Dana jest funkcja określona wzorem 7−-16x2 f(x) = x2+ 3 dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość f′(− 9) pochodnej tej funkcji dla argumentu − 9 .

Dana jest funkcja określona wzorem x−8- f(x) = x2+ 6 , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = 1 2 .

Dana jest funkcja określona wzorem x+-4- f(x) = x2+ 10 , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = − 1 2 .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = 8 .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x+3 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= − 3 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = 6 .

Dana jest funkcja określona wzorem x−8- f(x) = x2+ 6 , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = − 1 2 .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = − 4 .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = 6 .

Dana jest funkcja określona wzorem 25x2−9- f(x) = x2+ 2 dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość f′(10) pochodnej tej funkcji dla argumentu 10.

Oblicz granicę jednostronną funkcji ----x3+8----- x→lim−2− x3+6x2+12x+8 .

Funkcja jest określona wzorem 3 2 f(x ) = 2x + ax + 9x dla każdego x ∈ R , i ustalonej liczby rzeczywistej . Prosta y = 1 7x− 16 jest styczna do wykresu funkcji . Oblicz .

Określić wymiary otwartego zbiornika prostopadłościennego o objętości 32 cm 3 tak, aby jego pole powierzchni było minimalne.

Strona 7 z 31