Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Studia/Analiza/Funkcje

Wyszukiwanie zadań

Funkcja f jest określona wzorem 2x+1- f(x ) = x− 4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkt P = (x0,5) należy do wykresu funkcji f . Oblicz x0 oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P .

Oblicz z definicji pochodną funkcji n√ -- f(x) = x , gdzie n ∈ N + .

Uzasadnij, że funkcja √ -- f (x) = x − 3 jest różnowartościowa na zbiorze [0;+ ∞ ) .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz miarę kąta ostrego pod jakim przecinają się styczne do wykresu funkcji

√ -- √ -- y = 3x4 − 4x3 − 12x2 − --3-x2 + --3x 3 3

poprowadzone w punktach o pierwszych współrzędnych równych x = − 1 i x = 2 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz miarę kąta ostrego pod jakim przecinają się styczne do wykresu funkcji

√ -- √ -- y = 3x4 + 4x3 − 12x2 − --3-x2 − --3x 3 3

poprowadzone w punktach o pierwszych współrzędnych równych x = − 2 i x = 1 .

Uzasadnij, że funkcja √ -- f (x) = x − x jest różnowartościowa na zbiorze [14;+ ∞ ) .

Wyznacz funkcję odwrotną do funkcji: 6 f(x) = x sgn x .

Ukryj Podobne zadania

Udowodnij, że jeśli funkcje f i g są nieparzyste, to funkcja h (x) = f(x )+ g (x) jest nieparzysta,

Ukryj Podobne zadania

Udowodnij, że jeśli funkcje f i g są nieparzyste, to funkcja h (x) = f(x )⋅g(x ) jest parzysta.

Dane są funkcje f,g i h określone wzorami: x f(x ) = 2 , g (x) = −x , h(x ) = x − 2 dla x ∈ R .

  • Naszkicuj wykres funkcji f .
  • Wyznacz wzór i naszkicuj wykres funkcji f ∘g .
  • Wyznacz wzór i naszkicuj wykres funkcji h ∘f ∘ g .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji y = sin x w punkcie x0 = π4- .

Wyznacz punkty wspólne wykresów y = f(x) i ′ y = f (x) jeżeli f (x) = 5xx++575 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz punkty wspólne wykresów y = f (x) i ′ y = f (x) jeżeli x+3- f(x) = x−3 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji 1 3 2 f (x) = 3x − 2x + 3x− 2 .

Strona 9 z 10