Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Studia/Algebra liniowa/Przestrzenie liniowe/Abstrakcyjne

Wyszukiwanie zadań

Wykazać, że na to aby wektor x był kombinacją liniową wektorów x1,x 2,...,xn potrzeba i wystarcza aby

lin{x1,x 2,...,xn } = lin {x1,x2,...,xn ,x}.

Wykaż, że podprzestrzeń V przestrzeni liniowej E jest przestrzenią liniową (z działaniami takimi jak w E ).

Niech E będzie dowloną przestrzenią liniową, A niepustym podzbiorem E .

  • Wykazać, że zbiór linA wszystkich możliwych kombinacji liniowych wektorów ze zbioru A jest podprzestrzenią przestrzeni E .
  • Wykazać, że linA jest najmniejszą (w sensie inkluzji) podprzestrzenią przestrzeni E , zawierającą zbiór A .
  • Czym jest lin A , gdy A jest podprzestrzenią przestrzeni E ?