/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Wypukłość

Zadanie nr 2706386

Wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji y = sinx .

Liczymy drugą pochodną.

f′(x) = cos x f′′(x ) = − sinx .

Druga pochodna zmienia znak w każdym z punktów postaci x = kπ , gdzie k ∈ Z . Każdy z tych punktów jest więc punktem przegięcia danej funkcji.

Na koniec obrazek

Odpowiedź: Punkty przegięcia: x = kπ , gdzie k ∈ Z .