Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Wyszukiwanie zadań

Zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają równanie (x + 1)2 − y2 = 0 , jest
A) parabolą B) prostą C) okręgiem D) sumą dwóch prostych

Ukryj Podobne zadania

Zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają równanie (x + 1)2 + y2 = 0 , jest
A) parabolą B) punktem C) okręgiem D) sumą dwóch prostych

Miara kąta wpisanego opartego na 3 5 okręgu wynosi:
A) 72∘ B) 105∘ C) 10 8∘ D) 21 6∘

Ukryj Podobne zadania

Miara kąta wpisanego opartego na 5 6 długości okręgu jest równa
A) 30∘ B) 60∘ C) 15 0∘ D) 30 0∘

Jaką miarę ma kąt wpisany oparty na 5 9 łuku okręgu?
A) 100 ∘ B) 200∘ C) 60 ∘ D) 50∘

Kąt wpisany oparty jest na łuku, którego długość jest równa 5- 12 długości okręgu. Miara tego kąta wynosi
A) 75∘ B) 300∘ C) 15 0∘ D) 37 ,5 ∘

Miara kąta wpisanego opartego na łuku długości 7- 18 długości całego okręgu wynosi
A) 70∘ B) 140∘ C) 28 0∘ D) 21 0∘

Liczba rozwiązań równania x5−2 x3−2 = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Liczba rozwiązań równania x6−2 x2−2 = 0 jest równa
A) 6 B) 3 C) 2 D) 1

Kąt α jest ostry i 1 sin α = 4 . Wówczas
A) cosα < 34 B) co sα = 34 C) √13- co sα = 4 D) √13- co sα > 4

Ukryj Podobne zadania

Kąt α jest ostry i 3 sin α = 7 . Wówczas
A) cosα = 3499 B) co sα = 4049- C) √41- co sα < 7 D) √39- co sα = 7

Liczba 2 ∘ 2 ∘ cos 8 9 + sin 89 jest
A) ujemna B) niewymierna C) parzysta D) nieparzysta

Ukryj Podobne zadania

Liczba 2 ∘ 2 ∘ cos 5 4 + sin 54 jest
A) dodatnia B) niewymierna C) parzysta D) ujemna

Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu 5 oraz okrąg o środku w punkcie P i promieniu 3. Odcinek OP ma długość 16. Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B . Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy
A) |OK | = 6 B) |OK | = 8 C) |OK | = 10 D) |OK | = 12

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu 4 oraz okrąg o środku w punkcie P i promieniu 6. Odcinek OP ma długość 25. Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B . Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy
A) |OK | = 6 B) |OK | = 8 C) |OK | = 10 D) |OK | = 12

Jeśli promień podstawy stożka zwiększymy trzykrotnie, a wysokość zmniejszymy trzykrotnie, to objętość stożka
A) zwiększy się dziewięciokrotnie B) nie zmieni się
C) zwiększy się trzykrotnie D) zwiększy się sześciokrotnie

Ukryj Podobne zadania

Jeśli promień podstawy stożka zmniejszymy trzykrotnie, a wysokość zwiększymy trzykrotnie, to objętość stożka
A) zwiększy się dziewięciokrotnie B) nie zmieni się
C) zwiększy się trzykrotnie D) zmniejszy się trzykrotnie

Jeśli promień podstawy stożka zwiększymy dwukrotnie, a wysokość zmniejszymy dwukrotnie, to objętość stożka
A) zwiększy się dwukrotnie B) nie zmieni się
C) zwiększy się czterokrotnie D) zmniejszy się czterokrotnie

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (an) są równe 2. Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 1 B) 11 C) 21 D) 31

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (an ) są równe 12 . Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 15 8 B) 31- 16 C) -1 32 D) 7 8

Końce odcinka AB o długości 9 są środkami okręgów o promieniach 6 i 4 (zobacz rysunek).

PIC

Punkt C leży na odcinku AB i jest środkiem takiego okręgu, o promieniu większym od 6, że dwa dane okręgi są do niego wewnętrznie styczne. Promień okręgu o środku C ma długość
A) 6,5 B) 7,5 C) 8,5 D) 9,5

Która z poniższych funkcji nie ma ekstremów lokalnych?
A) f(x ) = |x+ 3| B) f(x) = 2 − x 4 C) f(x ) = x7 + 2x5 D) f (x) = x3 − 2x

Ukryj Podobne zadania

Która z poniższych funkcji nie ma ekstremów lokalnych?
A) f(x ) = x3 − 3x B) f (x) = x5 + 2x 3 C) f(x) = 3− x 4 D) f(x ) = |x − 2|

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) proste o równaniach:

  • √ -- y = 3x + 6

  • √ -- y = − 3x + 6

  • √1- y = − 3x − 2

przecinają się w punktach, które są wierzchołkami trójkąta KLM . Trójkąt KLM jest

A) równoramienny,B) prostokątny,

ponieważ

1)oś Ox przechodzi przez jeden z wierzchołków tego trójkąta i środek jednego z boków tego trójkąta.
2) dwie z tych prostych są prostopadłe.
3) oś Oy zawiera dwusieczną tego trójkąta.
Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) proste o równaniach:

  • √ -- y = 3x + 6

  • √ -- y = − 3x − 6

  • √ -- x = 3

przecinają się w punktach, które są wierzchołkami trójkąta KLM . Trójkąt KLM jest

A) równoramienny,B) prostokątny,

ponieważ

1)oś Ox jest osią symetrii tego trójkąta.
2) dwie z tych prostych są prostopadłe.
3) jedna z tych prostych jest równoległa do osi Oy .

Jeżeli α jest kątem wewnętrznym trójkąta ABC i ∘ cosα = cos(180 − α ) , to trójkąt ABC jest trójkątem
A) ostrokątnym B) prostokątnym C) rozwartokątnym D) równobocznym

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem ( )2 f (x) = x+ 12 − 494 = 0 . Liczby x ,x 1 2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f . Zatem
A) x1 + x2 = −2 B) x1 + x2 = − 1 C) x1 + x2 = 2 D) x1 + x2 = 1

Ciąg (an) o wyrazie ogólnym 1 an = n jest ciągiem
A) malejącym B) arytmetycznym C) rosnącym D) geometrycznym

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) o wyrazie ogólnym 1 an = − n jest ciągiem
A) malejącym B) arytmetycznym C) rosnącym D) geometrycznym

Ciąg (an) o wyrazie ogólnym -1 an = n2 jest ciągiem
A) arytmetycznym B) malejącym C) rosnącym D) geometrycznym

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 5 B) √ -- 3 2 C) √ -- 5 2 D) 5√-3 3

Ukryj Podobne zadania

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α , jaki tworzą dwie przekątne tego graniastosłupa, jest równy 60∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 10 B) √ - 25--3- 2 C) 5√ 3- D) √ - 52-3

Graniastosłup prosty ma pole powierzchni całkowitej równe 94, a w jego podstawie jest prostokąt o bokach długości 3 i 4 (zobacz rysunek).

PIC

Kąt α , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 90∘ D) ∘ 60

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 30∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 5√ 3- B) √- 5-3- 2 C) √ - 5-33 D) √ -- 5 2

Średnia arytmetyczna zestawu liczb: 13, 16, 11, 4, 7, 9 zwiększy się o 25%, gdy w miejsce 7 wpiszemy liczbę
A) 75 B) 2,5 C) 15 D) 22

Ukryj Podobne zadania

Średnia arytmetyczna zestawu liczb: 12, 5, 13, 9, 2, 7 zwiększy się o 75%, gdy w miejsce 2 wpiszemy liczbę
A) 36 B) 84 C) 38 D) 14

Ukryj Podobne zadania

Przez punkty (0 ,5) i (3,− 3) przechodzi wykres funkcji
A) y = 32x + 5 B) y = − 32x+ 5 C) y = − 3x+ 5 8 D) y = − 8x + 5 3

Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A = (4,− 3) i B = (− 1,− 13) . Funkcja f opisana jest wzorem
A) f(x ) = 2x − 11 B) f(x) = 2x + 1 1 C) f(x) = 1x + 1 2 D) f (x) = 1x − 5 2

Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A = (− 1 ,2 ) i B = (2,5) . Funkcja f ma wzór
A) f(x ) = −x + 3 B) f(x) = −x + 1 C) f(x ) = x+ 3 D) f(x) = −x + 7

Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A = (− 1,− 2) i B = (2,7) . Funkcja f ma wzór
A) f(x ) = 3x − 1 B) f (x) = − 3x − 5 C) f(x ) = 3x + 1 D) f (x) = − 3x − 2

O funkcji liniowej f wiadomo, że f (2) = 3 oraz punkt P = (4,2) należy do jej wykresu. Wzór funkcji f to
A) f(x ) = 12x + 4 B) f(x) = − 12x + 4 C) f(x ) = − 1x − 4 2 D) 1 f (x) = 2x − 4

O funkcji liniowej f wiadomo, że f (1) = 2 . Do wykresu tej funkcji należy punkt P = (−2 ,8) . Wzór funkcji f to
A) f(x ) = − 13x + 73 B) f(x) = − 12x + 7 C) f(x ) = − 3x + 7 D) f (x) = − 2x + 4

Przez punkty (0 ,5) i (2,2) przechodzi wykres funkcji
A) y = 32x + 5 B) y = − 32x+ 5 C) y = − 3x+ 5 8 D) y = − 8x + 5 3

Przez punkty (0 ,5) i (2,8) przechodzi wykres funkcji
A) y = 32x + 5 B) y = − 32x+ 5 C) y = − 3x+ 5 8 D) y = − 8x + 5 3

O funkcji liniowej f wiadomo, że f (1) = 2 . Do wykresu tej funkcji należy punkt P = (−2 ,3) . Wzór funkcji f to
A) f(x ) = − 13x + 73 B) f(x) = − 12x + 2 C) f(x ) = − 3x + 7 D) f (x) = − 2x + 4

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O . Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E , |∡ACB | = 58∘ oraz |∡AEB | = 145∘ (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta DAC jest równa
A) 58∘ B) 8 7∘ C) 32∘ D) 85∘

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O . Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E , |∡ACB | = 55∘ oraz |∡AEB | = 140∘ (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta DAC jest równa
A) 45∘ B) 5 5∘ C) 70∘ D) 85∘

Kąt α na rysunku obok ma miarę

PIC

A) 70∘ B) 6 0∘ C) 50∘ D) 40∘

Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych
A) y = (x − 2)2 − 2 B) y = 2(x − 3)2 − 1 C) y = 1 + (x − 3 )2 D) y = − 4(x+ 1)2 + 5

Ukryj Podobne zadania

Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych
A) y = 2 (x− 5)2 − 3 B) y = (3 − x)2 + 1 C) y = − 1 + (x − 3)2 D) − 2(x + 3)2 + 55

Objętość kuli o promieniu r = π dm jest równa
A) 43 π dm 3 B) 43π4 dm 3 C) 3π 4 dm 3 4 D) 4π3 dm 3 3

Ukryj Podobne zadania

Objętość kuli o promieniu r = 3π dm jest równa
A) 36π 4 dm 3 B) 4π 4 dm 3 C) 27π 4 dm 3 D) 36 π3 dm 3

Strona 176 z 184