/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 9031693

Liczba rozwiązań równania 2 |3 − |1 − x || = 2 jest równa
A) 6 B) 4 C) 2 D) 5

Rozwiązujemy dane równanie.

2 |3 − |1− x || = 2 3 − |1 − x2| = − 2 lub 3 − |1− x2| = 2 2 2 |1 − x | = 5 lub |1− x | = 1 1 − x2 = − 5 lub 1− x 2 = 5 lub 1− x2 = − 1 lub 1 − x2 = 1 x 2 = 6 lub x2 = − 4 lub x2 = 2 lub x 2 = 0.

Widać już w tym miejscu, że równanie ma 5 rozwiązań: √ -- √ -- ± 6 ,± 2 ,0 .
Odpowiedź: D