Arytmetyczny/Ciągi/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) określony wzorem √ -- n−1+√-3n- an = 2n − √ 3+1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Różnica tego ciągu jest równa
A) √- √--3- r = − 3+1 B) √ -- r = 2 C) √ -- r = 2 2 D) √ -- r = 2 − 1

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = − 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczby są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu .	P	F
Ciąg jest ciągiem arytmetycznym o różnicy równej 5.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = − 5n + 3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczby są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu .	P	F
Ciąg jest ciągiem arytmetycznym o różnicy równej 5.	P	F

Dany jest ciąg (an) określony wzorem n+2- an = 7− 3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ciąg jest geometryczny.	P	F
Suma szesnastu początkowych wyrazów ciągu jest równa 56.	P	F

Ciąg (an ) określony dla n ≥ 1 jest arytmetyczny oraz a3 = 10 i a4 = 14 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) a1 = − 2 B) a 1 = 2 C) a = 6 1 D) a = 12 1

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) określony dla n ≥ 1 jest arytmetyczny oraz a3 = 15 i a4 = 11 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) a1 = 23 B) a1 = 3 C) a = 1 9 1 D) a = 7 1

Ciąg arytmetyczny (an) , określony dla n ≥ 1 , spełnia warunek a10 + a13 + a16 = 57 . Wtedy wartość wyrażenia a39 − 2a26 jest równa
A) − 19 B) − 17 C) 13 D)

Liczby 1,x,18 są odpowiednio pierwszym, piątym i dziewiątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Zatem
A) x = 9,5 B) x = 8,5 C) x = 8 D) x = 7

Ukryj Podobne zadania

Liczby 2,x,13 są odpowiednio pierwszym, czwartym i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Zatem
A) x = 9,5 B) x = 8,5 C) x = 8 D) x = 7,5

Liczby 3,x,14 są odpowiednio pierwszym, czwartym i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Zatem
A) x = 9,5 B) x = 8,5 C) x = 8 D) x = 7,5

Ile wynosi suma dwunastu początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego (an) , w którym a1 = 0,5 oraz różnica r = − 12 ?
A) − 25 B) − 35 C) − 27 D) − 37

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ∈ N + spełniony jest warunek

a5 = 2(a 3 − a1) + 1.

Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) − 1 B) 1 C) 2 D) 3

Liczby 2, − 1, − 4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an) , określonego dla liczb naturalnych n ≥ 1 . Wzór ogólny tego ciągu ma postać
A) an = − 3n + 5 B) an = n − 3 C) an = −n + 3 D) an = 3n − 5

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , są dane dwa wyrazy: a1 = 5 i a 2 = 2 . Stąd wynika, że –ty wyraz tego ciągu jest określony wzorem
A) an = 2− 3n B) an = − 1+ 6n C) an = 8 − 3n D) an = 2 + 3n

Liczby {11, 1, − 9} są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an) , określonego dla liczb naturalnych n ≥ 1 . Wzór ogólny tego ciągu ma postać
A) an = −1 0n− 21 B) an = 10n − 21 C) an = 1 0n + 21 D) an = − 10n + 21

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , są dane dwa wyrazy: a1 = 2 i a 2 = 5 . Stąd wynika, że –ty wyraz tego ciągu jest określony wzorem
A) an = 3n − 1 B) an = 3n + 2 C) an = 2n + 3 D) an = 2n− 1

Liczby 3, − 2, − 7 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an) , określonego dla liczb naturalnych n ≥ 1 . Wzór ogólny tego ciągu ma postać
A) an = 5n − 8 B) an = n − 5 C) an = − 5n + 8 D) an = −n − 5

Ciąg arytmetyczny tworzą liczby
A) 2,4,8 B) 12, 13, 14 C) √ --√ -- √ -- 2, 5 , 8 D) − 5,− 3,− 1

Ukryj Podobne zadania

Ciąg arytmetyczny tworzą liczby
A) 6,12,48 B) 23, 14, 16 C) √ --√ --- √ --- 8, 1 8, 32 D) − 6,− 3,− 1

Ciąg arytmetyczny tworzą liczby
A) − 4,− 7,− 9 B) 12, 13, 16 C) √ --√ --√ -- 3, 5, 7 D) 3,9,27

Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 17, a różnica tego ciągu jest równa (− 2) . Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 9 B) 11 C) 23 D) 25

Ukryj Podobne zadania

Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a różnica tego ciągu jest równa (− 5) . Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 7 B) 27 C) 22 D) 17

Piętnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 6, a różnica tego ciągu jest równa ( ) − 52 . Szósty wyraz tego ciągu jest równy
A) 16 B) 57- 2 C) 21 D) 47 2

Ciąg (an ) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 3 oraz a 8 = − 8 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) − 23 B) − 20 C) − 26 D) − 17

Ciąg (an ) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 2 oraz a 8 = 48 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) 24 C) 3 D) 40

Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy − 12 , a różnica tego ciągu jest równa (− 5) . Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 8 B) − 7 C) − 2 D) 3

Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa ( ) − 32 . Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A) 37 2 B) − 37 2 C) 5 − 2 D) 5 2

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , szósty wyraz jest równy − 3 , a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a3 + a9 + a15 jest równa
A) − 42 B) − 36 C) 36 D) 42

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a1 + a2 + a 3 + a4 jest równa
A) − 42 B) − 36 C) − 18 D) 6

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , czwarty wyraz jest równy 5, a różnica tego ciągu jest równa 3. Suma a1 + a2 + a 3 + a4 jest równa
A) 2 B) − 1 C) 12 D) 5

Liczby x− 1,x+ 3,2x − 4 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy jest równe
A) x = 2 B) x = 1 C) x = 4 D) x = 11

Ukryj Podobne zadania

Trzywyrazowy ciąg (5m ,4+ 2m ,m) jest arytmetyczny, gdy liczba jest równa
A) (− 4) B) (− 1) C) 1 D) 4

Dany jest ciąg liczbowy (an) , w którym a 1 = x− 1, a2 = 2x+ 1, a 3 = 4x + 1 . Dla jakiej wartości liczbowej dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym?
A) − 2 B) 2 C) 3 D) 4

Liczby x− 6, x + 1, 12 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Liczba jest równa
A) 4 B) 8,5 C) 1 D) 5

Trójwyrazowy ciąg (x + 1,x − 1,2x ) jest arytmetyczny dla
A) x = − 3 B) x = − 1 C) x = 0 D) x = 2

Dany jest trójwyrazowy ciąg arytmetyczny (x,2x − 3 ,4x− 4) . Stąd wynika, że jest równy
A) − 4 B) − 3 C) − 2 D) − 1

W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 14, a jedenasty jest równy 34. Różnica tego ciągu jest równa
A) 9 B) C) 2 D) 2 5

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym czwarty wyraz jest równy 13, a jedenasty jest równy 34. Różnica tego ciągu jest równa
A) 3 B) 513- C) 21 D) 34 7

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , a5 = − 3 1 oraz a 10 = − 6 6 . Różnica tego ciągu jest równa
A) (− 7) B) (− 19,4) C) 7 D) 19,4

W ciągu arytmetycznym piąty wyraz jest równy 11, a dziewiąty jest równy 25. Różnica tego ciągu jest równa
A) 14 B) C) 7 D) 7 2

W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 12, a jedenasty jest równy 42. Różnica tego ciągu jest równa
A) 30 B) 382 C) 8 D) 15 4

Dany jest ciąg arytmetyczny (an) dla n ≥ 1 , w którym a10 = 11 oraz a100 = 111 . Wtedy różnica tego ciągu jest równa
A) 190 B) − 100 C) 10 9 D) 100

Trzydziesty wyraz ciągu arytmetycznego (an ) jest równy 4, a trzydziesty piąty wyraz tego ciągu jest równy 7. Wówczas różnica ciągu (an) jest równa
A) 5 B) 3 C) 5 3 D) 3 5

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a1 = 8 , a2 = −7 , a3 = − 22 .
Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Wzór ogólny ciągu (an) ma postać
A) an = 8 − 1 2(n− 1) B) an = 2 3− 15n
C) an = 8 − 15 (n− 1) D) an = 7− 15n

E) an = − 7 + 15n F) an = 23 − 15(n − 1 )

Różnica ciągu arytmetycznego (an) o wyrazie ogólnym 3−4n- an = 2 jest równa
A) -2 B) -3 C) − 32 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony wzorem an = − 2n + 1 dla n ≥ 1 . Różnica tego ciągu jest równa
A) − 1 B) 1 C) − 2 D) 3

Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony wzorem 1 an = 1 6− 2 ⋅ n dla każdej liczby całkowitej n ≥ 1 . Różnica tego ciągu jest równa
A) r = − 16 B) r = − 1 2 C) -1 r = − 32 D) 1 r = 152

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) określony wzorem 2(3−n) an = 5 dla każdej liczby całkowitej n ≥ 1 . Różnica tego ciągu jest równa
A) r = − 25 B) r = 15 C) r = − 1 5 D) r = 2 5

Różnica ciągu arytmetycznego (an) o wyrazie ogólnym 5−3n- an = 5 jest równa
A) B) − 35 C) D) − 2 5

Ciąg (an ) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy (− 3) . Wtedy iloraz aa4 2 jest równy
A) 5 3 B) 2 C) 6 D) 25

Wszystkie trzycyfrowe liczby naturalne podzielne przez 7 tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Setnym wyrazem tego ciągu jest liczba
A) 791 B) 700 C) 805 D) 798

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (an) , określony dla liczb naturalnych n ≥ 1 , o wyrazach dodatnich. Jeśli a2 + a9 = a4 + ak , to jest równe
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (an) , określony dla liczb naturalnych n ≥ 1 , o wyrazach dodatnich. Jeśli a4 + a11 = a9 + ak , to jest równe
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Strona 3 z 5