Równanie prostej/Geometria analityczna - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej

Prosta ma równanie √3-- √3-- y = x lo g3 3 + 3 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej .
A) y = −x log3 3√1-+ 3 3 B) y = x lo g3-13√- + 3 3
C) 1 y = − 3x − log 3√33 D) 1 y = 3x − log3 3√3-

Prostą równoległą do prostej 3 1 y = 6x + 6 jest prosta:
A) y = − 2x+ 3 B) y = − 12x − 4 C) y = 1 x− 12 2 D) y = 1x − 3 6

Ukryj Podobne zadania

Prosta o równaniu 2x + y− 4 = 0 jest równoległa do prostej:
A) − 2x + y = 0 B) 2x − y − 3 = 0 C) 4x + 2y + 3 = 0 D) y = 2x

Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y = 2x − 7 .
A) y = − 2x+ 7 B) y = − 12x + 5 C) y = 1 x+ 2 2 D) y = 2x − 1

Prosta równoległa do prostej − 3x+ 2y + 5 = 0 ma równanie:
A) y = 2x − 1 B) y = − 3x + 3 C) y = 23x− 8 D) y = 32x + 2

Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3x − 6y+ 7 = 0 .
A) y = 12x B) y = − 12x C) y = 2x D) y = − 2x

Prostą równoległą do prostej o równaniu 2 4 y = 3x− 3 jest prosta opisana równaniem
A) y = − 23x+ 43 B) y = 23x + 43 C) y = 3x− 4 2 3 D) y = − 3x − 4 2 3

Prosta równoległa do prostej o równaniu 8x + 2y − 7 = 0 może mieć wzór
A) y = − 6x + 8 B) y = 8x − 6 C) y = 2x D) y = − 4x− 6

Prosta ma równanie y = 2x − 11 . Wskaż równanie prostej równoległej do .
A) y = 2x B) y = − 2x C) y = − 1 x 2 D) y = 1x 2

Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3x + 6y+ 1 = 0 .
A) y = 12x B) y = − 12x C) y = 2x D) y = − 2x

Prostą równoległą do prostej o równaniu 4 2 y = − 3 x− 3 jest prosta opisana równaniem
A) y = − 43x+ 23 B) y = 43x + 23 C) y = 3x− 2 4 3 D) y = − 3x − 2 4 3

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , dana jest prosta o równaniu y = − 3x+ 1 . Jedną z prostych równoległych do prostej jest prosta o równaniu
A) y = 3x + 2 B) y = − 3x + 2 C) 1 y = 3x+ 1 D) 1 y = − 3x + 1

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , dana jest prosta o równaniu y = 3x − 1 . Jedną z prostych równoległych do prostej jest prosta o równaniu
A) y = 3x + 2 B) y = − 3x + 2 C) 1 y = 3x+ 1 D) 1 y = − 3x + 1

Dana jest prosta o równaniu k : 2x − y + 1 = 0 . Spośród podanych prostych wybierz prostą równoległą do .
A) 2x + y + 1 = 0 B) y = − 12x + 1 C) y − 2x − 3 = 0 D) x − 2y + 1 = 0

Prostą równoległą do prostej k : 3x − 2y = 0 opisuje równanie
A) 2x − 3y = 0 B) y = 1,5x + 5 C) y = − 23x + 2 D) y = 3x+ 5

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) proste o równaniach:

przecinają się w punktach, które są wierzchołkami trójkąta KLM . Trójkąt KLM jest

A) równoramienny,

B) prostokątny,

ponieważ

1)	oś przechodzi przez jeden z wierzchołków tego trójkąta i środek jednego z boków tego trójkąta.
2)	dwie z tych prostych są prostopadłe.
3)	oś zawiera dwusieczną tego trójkąta.

Prosta przecina oś układu współrzędnych w punkcie (0,3) i jest prostopadła do prostej o równaniu y = − 2x . Wówczas prosta przecina oś układu współrzędnych w punkcie
A) ( 3,0) 2 B) (− 3,0) C) (6,0) D) (− 6,0)

Wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta nachylona do osi pod kątem o mierze 120 ∘ i przechodzi przez punkt P = (− 4,2) jest postaci
A) y = − √ 3x + 2− 4√ 3- B) √ -- √ -- y = − 3x+ 2+ 4 3
C) √ -- √ -- y = − 3x − 2 − 4 3 D) √ -- √ -- y = 3x + 2− 4 3

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji liniowej jest nachylony do osi pod kątem ∘ 135 . Wiadomo, że f (− 3 ) = 8 . Funkcja liniowa jest określona wzorem
A) y = 8x+ 3y = 0 B) x+ y− 5 = 0
C) 27x − y + 11 = 0 D) − 3x + 8y = 0

Proste o równaniach y = 2x + 3 oraz 1 y = − 3 x+ 2
A) są równoległe i różne B) są prostopadłe
C) przecinają się pod kątem innym niż prosty D) pokrywają się

Ukryj Podobne zadania

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dane są proste oraz o równaniach

k : y = 1-x− 1 3 l : y = − 3x + 6.

Proste oraz
A) nie mają punktów wspólnych. B) są prostopadłe.
C) przecinają się w punkcie P = (0,− 1) . D) pokrywają się.

Równania 3x − y − 4 = 0 oraz 0 ,6x − 0,2y = − 0,8 opisują proste w układzie współrzędnych, które
A) przecianją się pod kątem prostym
B) pokrywają się
C) są równoległe i nie pokrywają się
D) przecinają się pod innym kątem niż ∘ 90

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dane są proste oraz o równaniach

k : y = 1-x− 1 3 l : y = 3x − 1.

Proste oraz
A) nie mają punktów wspólnych. B) są prostopadłe.
C) przecinają się w punkcie P = (0,− 1) . D) pokrywają się.

Równania 3x − y − 4 = 0 oraz 0 ,6x − 0,2y = 0,8 opisują proste w układzie współrzędnych, które
A) przecianją się pod kątem prostym
B) pokrywają się
C) są równoległe i nie pokrywają się
D) przecinają się pod innym kątem niż ∘ 90

Równania y = − 6 ,2 5x+ 0,16 oraz y = − 6,2 5+ 0 ,16x opisują dwie proste
A) przecinające się pod kątem o mierze 90∘ .
B) pokrywające się.
C) przecinające się pod kątem różnym od ∘ 9 0 .
D) równoległe i różne.

Równania 3 5 y = − 4x+ 4 oraz 4 y = − 3 opisują dwie proste
A) przecinające się pod kątem o mierze 90∘ .
B) pokrywające się
C) przecinające się pod kątem różnym od 9 0∘ .
D) równoległe i różne.

Proste o równaniach y = 3x − 1 oraz 1 y = 3x+ 1
A) pokrywają się B) przecinają się pod kątem innym niż prosty
C) są prostopadłe D) są równoległe i różne

Proste o równaniach 5x + 3y+ 3 = 0 oraz 9x − 15y + 1 = 0
A) są równoległe i różne B) są prostopadłe
C) przecinają się pod kątem innym niż prosty D) pokrywają się

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dane są:
– prosta o równaniu y = 12x+ 5
– prosta o równaniu y− 1 = 0,5x .
Proste i
A) pokrywają się. B) nie mają punktów wspólnych.
C) są prostopadłe. D) przecinają się pod kątem 30∘ .

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dane są:
– prosta o równaniu y = 12x+ 5
– prosta o równaniu y− 1 = − 2x .
Proste i
A) pokrywają się. B) nie mają punktów wspólnych.
C) są prostopadłe. D) przecinają się pod kątem 30∘ .

Równania 5x − y − 4 = 0 oraz 0 ,2x+ y = 0,8 opisują proste w układzie współrzędnych, które
A) przecianją się pod kątem prostym
B) pokrywają się
C) są równoległe i nie pokrywają się
D) przecinają się pod innym kątem niż ∘ 90

Strona 6 z 6