Jeszcze jedna próbna matura 2022 z matematyki!
30 kwietnia 2022

Arkusze IX próbnej matury
Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym
Rozwiązania zadań.
Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony
Powodzenia!
Arkusze IX próbnej matury
Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym
Rozwiązania zadań.
Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony
Powodzenia!
No i dotarliśmy do ostatniej tegorocznej zabawy maturalnej:
https://zadania.info/n/2454349
Jeżeli się nie mylę, to był to już 14 sezon tych zabaw.
Powodzenia na maturze!
Zadanie 6 ma chyba źle sformułowaną treść. Nierówność powinna być założeniem a tezą okrąg
Twierdzisz, że punkty półpłaszczyzny należą do okręgu?
Pozdrawiam
Według polecenia mamy wykazać nierówność, a na twoim obrazku (jak mówisz) to okrąg należy do polplaszczyzny. Czyli teza i założenie powinny być na odwrót.
Pzdr
PS. Formalny dowód idzie z nierówności pomiędzy średnimi: kwadratową i arytmetyczną:
\[\sqrt{\frac{(x-1)^2+(y+2)^2}{2}}\ge \frac{|x-1|+|y+2|}{2}\]