Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

VIII próbna matura 2022 z matematyki z zadania.info


23 kwietnia 2022
obrazek
Właśnie zamieściliśmy arkusze VIII tegorocznej próbnej matury z matematyki organizowanej przez nasz serwis.

Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym

Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu

  • Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
  • Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
  • Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
  • Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.

Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.

Rozwiązania zadań.

Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony

Za tydzień, 30 kwietnia, planujemy jeszcze jedną zabawę maturalną.

Komentarze (12)

supergolonka, 23 kwie 2022, 08:21

Właśnie zamieściliśmy arkusze VIII próbnej matury.
https://zadania.info/n/7286970
Do jutra (24 kwietnia) do godz. 16 posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

grzechuzz, 23 kwie 2022, 21:49

Zadanie z deltoidem z rozszerzenia da się w ogóle rozwiązać?

Domjock, 24 kwie 2022, 04:00

Odnoszę wrażenie, że nie.

Domjock, 24 kwie 2022, 04:04

grzechuzz pisze:

23 kwie 2022, 21:49
Zadanie z deltoidem z rozszerzenia da się w ogóle rozwiązać? Też tak mi się wydaje, gdyż cosinus kąta ABC wychodzi mi 1 (później AC = 4).

Domjock, 24 kwie 2022, 04:07

Domjock pisze:

24 kwie 2022, 04:04
grzechuzz pisze:
23 kwie 2022, 21:49
Zadanie z deltoidem z rozszerzenia da się w ogóle rozwiązać?
Też tak mi się wydaje, gdyż cosinus kąta ABC wychodzi mi 1 (później AC = 4). cos = 1 daje kąt 0

supergolonka, 24 kwie 2022, 11:20

Tak, płaski wychodzi ten deltoid. Zmieniłem dane: 2->4, 6->5.

Jerry, 24 kwie 2022, 14:50

grzechuzz pisze:

23 kwie 2022, 21:49
Zadanie z deltoidem z rozszerzenia da się w ogóle rozwiązać? Dlaczego nie? Ponieważ równanie \(x^3-3x+2=0\wedge x\in\left(-{1\over2};1\right)\) jest sprzeczne, to taki deltoid nie istnieje! jest ostateczną i poprawną odpowiedzią!

Pozdrawiam

supergolonka, 24 kwie 2022, 15:47

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

Jerry, 24 kwie 2022, 16:27

Zadanie 12. rozszerzenia, moje rozwiązanie:

Niech \(|\angle ABC|=\beta\in\left(0;{2\pi\over3}\right)\). Wtedy

  1. \(|\angle DAB|=\alpha=360^\circ-3\beta\), czyli \(\cos\alpha=\cos3\beta=4\cos^3\beta-3\cos\beta\).
  2. Z \(\Delta ABD,\ \Delta DBA\) i tw. Carnota:
    \(2\cdot4^2-2\cdot4^2\cdot\cos\alpha=|BD|^2=2\cdot5^2-2\cdot5^2\cdot\cos\beta\)
    Wobec 1. równanie można doprowadzić do postaci
    \(64x^3-76x+9=0\)
    gdzie \(x=\cos\beta\in\left(-{1\over2};1\right)\)
    \(64\left(x-1\right)\left(x+{9\over8}\right)\left(x-{8\over8}\right)=0\wedge x\in\left(-{1\over2};1\right)\So x={1\over8}\\ \cos\beta={1\over8}\)
  3. Z \(\Delta ABC\) i tw. Carnota:
    \(|AC|^2=5^2+4^2-2\cdot5\cdot4\cdot{1\over8}=36\\ |AC|=6\)
Pozdrawiam
PS. Z tego sposobu, przy poprzednich danych, pojawiło się równanie z mojego postu powyżej

kaktusz123, 03 maja 2022, 07:18

W zadaniu 6 z poziomu podstawowego jest mała nieścisłość. Na rysunku widać, że współczynnik b powinien być ujemny, zaś odpowiedź prawidłowa jest D. Należy pewnie poprawić rysunek, tak, aby prosta przecinała oś Y powyżej zera.

pete32, 03 maja 2022, 13:25

zad.6 podstawa - jest wśród A,B,C,D poprawna odp ?

pete32, 03 maja 2022, 13:25

Ale tam żadnego rysunku w zadaniu? Chodzi o odp ?

lDodaj nowy komentarzl