Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

II próbna matura 2021 z matematyki z zadania.info


6 marca 2021
obrazek
Właśnie zamieściliśmy arkusze II tegorocznej próbnej matury z matematyki organizowanej przez nasz serwis.

Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym

Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu

  • Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
  • Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
  • Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
  • Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.

Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.

Rozwiązania zadań.

Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony

Kolejna zabawa maturalna już za tydzień, 13 marca.

Komentarze (24)

supergolonka, 06 mar 2021, 09:32

Właśnie zamieściliśmy arkusze II próbnej matury.
https://zadania.info/n/9465822
Do jutra (7 marca) do godz. 16 posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

pawel12wroc, 06 mar 2021, 15:07

Co z zadaniem 13? Ostrosłupów i kąta dwuściennego w ostrosłupach na maturze rozszerzonej nie powinno być, mam racje?

beata1111, 06 mar 2021, 18:09

Ostrosłupy jako takie mogą być, bo były w gimnazjum, ale kąt dwuścienny faktycznie chyba wykracza poza obowiązujący materiał.
Czy te próbne matury będą się opierały tylko na obowiązujących zagadnieniach? bo w podstawowym ponownie pojawiły się bryły obrotowe. Wiem, że wiedzy nigdy za wiele, jednak niektórzy uczniowie są cokolwiek innego zdania

pete32, 06 mar 2021, 22:50

Beata111, bryły obrotowe: znajdź wzór w tablicach i przekształć używając głowy... tego ma nie być na maturze? Przekształć, podstaw do wzoru i wybierz odpowiedź. To samo może być z ostrosłupem...

beata1111, 07 mar 2021, 11:29

Zgoda, wziąć wzór z tablic i przekształcić to średnio rozgarnięty uczeń potrafi, choć po latach udzielania korepetycji absolutnie nie byłabym tego taka pewna.... Chodziło mi o to, że jednak brył obrotowych na maturze raczej w ogóle nie będzie, tak przynajmniej wynika ze zmienionych wymagań, dla III i IV etapu edukacyjnego, tylko graniastosłupy i proste ostrosłupy

pete32, 07 mar 2021, 15:40

Beata1111, spójrz na:
a/ test nr 1 sprzed tygodnia (podstawa). Tam jest zadanie 21 na proporcjonalność odwrotną, całkiem fajne zadanie, trochę kombinacji (a to zostało też wyrzucone dla "covidowych maturzystów").
b/jest też w tym samym teściku kula (zad.27), ale to ZNOWU tylko przekształcanie wzoru z tablic.
c/ zad. 25 matura próbna CKE (test diagnostyczny) z 6.03.br, miało nie być ostrosłupów, to też tylko przekształcenie, jak wyżej.

supergolonka, 07 mar 2021, 17:02

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

petedgar1, 07 mar 2021, 17:19

Dzień dobry.
Czy w zadaniu 1 nie zostanie 3? Nie skróci nam się więc mianownik. W zadaniu z dziedziną przy dzieleniu przez -1zmieniamy znak nierówności. Pozdrawiam

supergolonka, 07 mar 2021, 17:29

Jeżeli chodzi o zadania w arkuszach, które wystają poza rozporządzenie obcinające wymagania, to przyjęliśmy następującą koncepcję:
- treści, które zostały usunięte w III etapie edukacyjnym pojawiają się w arkuszach dla IV etapu, np. ten przykład wyżej z proporcjonalnością odwrotną.
- treści, które wyleciały z podstawy, nadal pojawią się na rozszerzeniu, np. własności okręgów stycznych.

Możliwe, że nie jest to do końca zgodne z rozporządzeniem, ale wygląda to na logiczny kompromis między tworzeniem upośledzonych arkuszy, a rozporządzeniem. I jest też logiczne - przecież treści, które teraz zostały usunięte z III etapu maturzyści uczyli się w czasach przedcovidowych. Ścisłe trzymanie się rozporządzenia prowadzi też do dziwnych sytuacji, np. z 3 etapu wyrzucono pojęcia związane z okręgami, takie jak: cięciwa, średnica, promień. Ale nie ma tego w wymaganiach dla 4 etapu, czyli od maturzysty nie można wymagać, żeby wiedział co to średnica okręgu? Bez sensu.

Zadanie z kątem między ścianami z II matury może faktycznie bardziej wystaje niż powinno, ale akurat w przypadku arkuszy rozszerzonych, nie uważam tego za wielki problem. Przecież i tak rozwiązują je uczniowie, którzy celują w bardzo dobry wynik na maturze.

supergolonka, 07 mar 2021, 17:39

petedgar1 pisze:

07 mar 2021, 17:19
Dzień dobry.
Czy w zadaniu 1 nie zostanie 3? Nie skróci nam się więc mianownik. W zadaniu z dziedziną przy dzieleniu przez -1zmieniamy znak nierówności. Pozdrawiam Tak. Poprawiłem.

wieszocochodzi, 07 mar 2021, 17:46

Dzień dobry, czy w zadaniu z trapezem długość |HB| wynosi na pewno 9x?

eresh, 07 mar 2021, 18:25

wieszocochodzi pisze:

07 mar 2021, 17:46
Dzień dobry, czy w zadaniu z trapezem długość |HB| wynosi na pewno 9x? raczej \(7x\)

pete32, 07 mar 2021, 18:49

Witam,
Drodzy autorzy zadań!
Dlaczego tak mało zadań dowodowych? W obu arkuszach tylko 1 z algebry, zero zadań z dowodów geometrycznych...
Czy to taka strategia, że w maju nie będzie dowodów geometrycznych za 2 pkt - więc i wy także nie umieszczacie ich ?

pete32, 07 mar 2021, 18:51

Chodzi oczywiście o podstawę...

Jerry, 07 mar 2021, 19:27

Zadanie 15. z rozszerzenia - bez pochodnej:

Dla \(x\in (0;3)\) mamy, z nierówności między średnimi,
\(\frac{x+x+(6-2x)}{3}\ge\sqrt[3]{x\cdot x\cdot(6-2x)}\) i równość zachodzi dla \(x=x=6-2x\)
co jest równoważne kolejno
\(8\ge x^2(6-2x)\\
576\ge 72x^2(6-2x)\\
24\ge\sqrt{72x^2(6-2x)}\)

\(P(x)\le 24\) i równość zachodzi dla \(x=2\)

Pozdrawiam

robbo, 07 mar 2021, 20:25

pete32 pisze:

07 mar 2021, 18:49
Witam,
Drodzy autorzy zadań!
Dlaczego tak mało zadań dowodowych? W obu arkuszach tylko 1 z algebry, zero zadań z dowodów geometrycznych...
Czy to taka strategia, że w maju nie będzie dowodów geometrycznych za 2 pkt - więc i wy także nie umieszczacie ich ? To raczej wynik tego, że w ogóle zmniejszyła się liczba zadań otwartych i nie na wszystkie typy zadań jest miejsce. Ale w różnych arkuszach będzie różnie. Dowody geometryczne też na pewno będą.

pete32, 08 mar 2021, 13:07

Może zamiast równości/nierówności za 2 pkt zadanko dowodowe z geometrii oraz algebry? Warto je poćwiczyć, bo brak tutaj szablonu (szczeg. dowody w geometrii).

pete32, 08 mar 2021, 13:12

Witam,
Autorzy zadania.info!
Będą w tym roku próbne z CEN Bydgoszcz czy z Lublina? Może jeszcze inne próbne posiadacie (będziecie w posiadaniu) do udostępnienia? Z góry dzięki za odp.

suchareq3, 13 mar 2021, 14:36

W zadaniu 20 jest błędne rozwiązanie, po narysowaniu współrzędnych rozwiązaniem powinno być środek pomiędzy punktami B I C, a nie A i C.

supergolonka, 14 mar 2021, 14:53

Przekątna to AC, a nie BC. Jest tam ok.

suchareq3, 14 mar 2021, 18:39

Po narysowaniu punktów na układzie współrzędnym wychodzi mi że równoległobokiem będzie ABDC (albo ACDB), a nie ABCD. Jeżeli nie patrzyć na układ współrzędny i sugerować się jedynie rysunkiem to rzeczywiście wygląda, jakby przekątną było A C, ale po przeniesieniu punktów na układ współrzędnych B jest na przeciwko C. Może się mylę, ale sprawdzałem kilka razy z użyciem Wolframa i ciągle mi to samo wychodzi.

Jerry, 14 mar 2021, 18:47

Treścią zadania podane są \(A,\ B,\ C\), trzy kolejne wierzchołki równoległoboku \(ABCD\)!
Czy chcesz nam powiedzieć, że taki równoległobok nie istnieje? Wolfram też tak uważa :?:

Pozdrawiam

supergolonka, 14 mar 2021, 21:50

Rozumiem dlaczego masz wątpliwości - to dobry przykład, gdy rysunek może być mylący.

Popatrz jak to wygląda naprawdę:

wyk.png

suchareq3, 15 mar 2021, 00:58

Już rozumiem :) Dziękuje ślicznie za wyjaśnienie.

lDodaj nowy komentarzl