Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 381

/Szkoła średnia

Kąt jest rozwarty i tg α = −2 . Wobec tego
A) √- cosα = − -5- 5 B) √ - cos α = --5 5 C) √10- co sα = 10 D) √-2 cosα = 2

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest rozwarty i 7- tg α = − 24 . Wobec tego
A) c osα = − 725 B) cos α = 275 C) co sα = 24- 25 D) co sα = − 24- 25

Kąt jest rozwarty i 7- tg α = − 24 . Wobec tego
A) sin α = − 275 B) sin α = 725 C) sin α = 24 25 D) sin α = − 24 25

Kąt jest rozwarty i tg α = −2 . Wobec tego
A) √ - sin α = − 2-5- 5 B) √- sin α = 2-5- 5 C) √-5 sin α = 5 D) √5- sin α = − 5

Który z podanych ciągów jest ciągiem geometrycznym?
A) (− 4,− 3,− 2) B) (1,3,− 9) C) (2,6,18) D) ( ) 1, 1, 1 2 3 6

Pewne doświadczenie polega na rzucie monetą i wylosowaniu jednej karty. Jeśli wypadnie reszka, to karta jest losowania z talii 52 kart, a jeśli wypadnie orzeł, to kartę losujemy z talii, z której usunięto wszystkie ﬁgury. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo:

wylosowania króla;
wylosowania króla treﬂ;
wylosowania dwójki;
wylosowania dwójki pik.

Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu (an) określonego w następujący sposób: a1 = 1 oraz ciąg (an) jest ciągiem kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1.

Sporządź wykres funkcji f(x) = (x+ 3)− |x + 3| . Podaj miejsca zerowe funkcji, oraz przedziały monotoniczności.

Pole czworokąta ABCD jest równe 9 √ -- 2 + 3 3 . Ponadto: √ -- |AB | = |BC | = 3 2 , √ -- |AD | = 2 3 , |∡ABC | = 6 0∘ , |∡ADC | = 120∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość boku jest równa
A) √ -- 3 − 3 B) √ -- 6− 2 2 C) 3√ 3- D) 2− √ 3-

Pierwszy, trzeci i trzynasty wyraz ciągu arytmetycznego (an) , n ≥ 1 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Piąty wyraz ciągu (an) jest równy 27. Wyznacz wzór ciągu (an) wiedząc, że nie jest to ciąg stały.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an) , dla n ≥ 1 taki, że a5 = 1 8 . Wyrazy a1, a3 oraz a13 tego ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz wzór na –ty wyraz ciągu (an ) .

Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an) , dla n ≥ 1 taki, że a4 = 1 9 . Wyrazy a1, a11 oraz a51 tego ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz wzór na –ty wyraz ciągu (an ) .

Oblicz sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego, wiedząc, że stosunek długości promienia okręgu wpisanego do promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 0 ,4 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznaczyć sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc, że stosunek promieni okręgów opisanego i wpisanego w ten trójkąt jest równy .

Wyznacz sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc, że stosunek promieni okręgów opisanego i wpisanego w ten trójkąt jest równy 143 .

Dany jest prostopadłościan o polu powierzchni równym 162, w którym przekątna jest liczbą z przedziału ⟨9,15⟩ . Wykaż, że suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu jest liczbą z przedziału ⟨36 √ 3,12√ 43⟩ .

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem najmniejszy kąt tego wielokąta ma miarę
A) 36∘ B) 7 2∘ C) 30∘ D) 42∘

Ukryj Podobne zadania

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 6:7:8:9. Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 60∘ B) 7 2∘ C) 54∘ D) 12∘

Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku 2:3:3:4. Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 60∘ B) 5 0∘ C) 40∘ D) 30∘

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem największy kąt tego wielokąta ma miarę
A) 144 ∘ B) 72∘ C) 12 0∘ D) 15 0∘

Dany jest trapez równoramienny (patrz rysunek). Wtedy tg α jest równy

A) B) C) D) 3 5

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez równoramienny (patrz rysunek). Wtedy tg α jest równy

A) √- 33- B) √- 22- C) √ -- 2 D) √ -- 3

Paweł zamówił szybę w kształcie rombu o przekątnych 40 cm i 30 cm. Zaproponował szklarzowi, by wyciął romb z prostokątnego kawałka szyby, tak jak na rysunku. Jakie wymiary ma ten prostokątny kawałek szyby?

Kąt jest ostry i √ -- sin α + cos α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia -1- tgα + tgα .

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry i √-5 sin α + cos α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia -1- tg α + tgα .

Liczby x1,x2 są rozwiązaniami równania 2 √ -- x + 5x − 10 = 0 . Liczba (x1 − x2)4 jest równa
A) 45 B) √ -- − 5 C) 2025 D) 10

Wykres funkcji √ --8 √ --8 f(x ) = (x+ 5) − (x− 5) przecina oś w punkcie
A) (0,0) B) √ -- (0,2 5) C) √ -- (0, 5) D) (0,2 ⋅54)

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji √ --6 √ --6 f(x ) = (x+ 3) − (x− 3) przecina oś w punkcie
A) (0,2 ⋅33) B) √ -- (0,2 3) C) √ -- (0, 3) D) (0,0)

Wykres funkcji √ -- 6 √ --6 f(x ) = ( 3− x) + (x+ 3) przecina oś w punkcie
A) (0,0) B) √ -- (0,2 3) C) √ -- (0, 3) D) (0,54)

Prostokąt jest wpisany w okrąg o promieniu 10, a jego dłuższe boki są styczne do okręgu o promieniu 3.

Oblicz pole tego prostokąta.

Pan Adam wpłacił na rachunek w funduszu inwestycyjnym pewną kwotę pieniędzy. Po roku stan rachunku zwiększył się o 4,5%, w drugim roku zmniejszył się o 5%, a w trzecim roku wzrósł o 4%. Wiedząc, że stan rachunku pana Adama po trzech latach oszczędzania wynosi 1548,69 zł oblicz jaką kwotę pan Adam początkowo wpłacił na ten rachunek.

Ile wyrazów równych zero ma nieskończony ciąg (an ) o wyrazie ogólnym