Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt

Wyszukiwanie zadań

Na środkowej CD trójkąta ABC wybrano punkt E . Wykaż, że trójkąty AEC i BEC mają równe pola.

PIC

Punkt M przyprostokątnej BC trójkąta prostokątnego ABC zrzutowano na przeciwprostokątną AB otrzymując punkt N . Wykaż, że |∡MAN | = |∡MCN | .

Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC , w którym bok AC jest równy BC . Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta, oraz odcinek CE jest wysokością tego trójkąta. Udowodnij, że kąt DAB jest równy kątowi ECB .

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D , bok BC w punkcie E . Oblicz |AC | jeśli |CD | = 16 cm , |CE | = 12 cm i |BC | = 2 4 cm .

Ukryj Podobne zadania

Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D , bok BC w punkcie E . Oblicz |AD | jeśli |CE | = 3 dm , |BE | = 5 dm i |AC | = 12 dm .

Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D , bok BC w punkcie E . Oblicz |BC | , jeśli |AC |+ |BC | = 18 cm , |CD | = 4 cm i |CE | = 2 cm .

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek A trójkąta ostrokątnego ABC połączono odcinkiem ze środkiem O okręgu opisanego. Z wierzchołka A poprowadzono wysokość AH . Wykaż, że ∡BAH = ∡OAC .

Trójkąt o bokach 6, 8 i 10 jest podobny do trójkąta o obwodzie 216. Oblicz długości boków drugiego trójkąta.

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt o bokach 12, 9 i 15 jest podobny do trójkąta o obwodzie 108. Oblicz długości boków drugiego trójkąta.

W trójkącie ABC przedłużono bok AB poza wierzchołek B i odłożono odcinek BD taki, że |BD | = |BC | . Następnie połączono punkty C i D (rysunek). Wykaż, że |∡CDA | = 12|∡CBA | .

PIC

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC przedłużono bok BC poza wierzchołek C i odłożono odcinek CD taki, że |CD | = |AC | . Następnie połączono punkty A i D (rysunek). Wykaż, że |∡ADB | = 12|∡ACB | .

PIC

Na dwusiecznej CD trójkąta ABC , w którym |BC | > |AC | wybrano punkt E . Wykaż, że pole trójkąta EBC jest większe od pola trójkąta AEC .

PIC

Dany jest trójkąt prostokątny. Wykaż, że suma pól kół o średnicach będących przyprostokątnymi trójkąta jest równa polu koła o średnicy równej przeciwprostokątnej.

Ukryj Podobne zadania

Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne. Wykaż, że pole figury zbudowanej na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól figur zbudowanych na przyprostokątnych.

Wyznacz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość jest o 1 cm krótsza od boku tego trójkąta.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość jest o 2 cm krótsza od boku tego trójkąta.

Udowodnij, że jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie leży na jednym z jego boków, to trójkąt ten jest prostokątny.

Ukryj Podobne zadania

Dwusieczne kątów przyległych do boku AB trójkąta ABC przecinają się w punkcie K . Odległość punktu K od odcinka AB wynosi 3. Jaka jest odległość punktu K od odcinka AC ?

Strona 2 z 5