Trójkąt/Geometria/Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt

W trójkącie prostokątnym ABC , w którym kąt przy wierzchołku jest kątem prostym, poprowadzono środkowe i . Udowodnij, że ( ) 45 |AD |2 + |BE |2 = |AB |2 .

Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta prostokątnego. Oblicz .

Punkty i są takimi punktami przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego ABC , że |AC | = |AE | i |BC | = |BD | . Wykaż, że ∡DCE = 45∘ .

Oblicz długość odcinka . Wynik zaokrąglij do pełnych centymetrów.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz długość odcinka . Wynik zaokrąglij do pełnych centymetrów.

Symetralna boku trójkąta ABC przecina bok w punkcie , przy czym odcinek ma długość 5. Jaką długość ma odcinek ?

W trójkącie o kątach wewnętrznych α,β ,γ miara kąta jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny.

Ile jest trójkątów o obwodzie równym 19, w których długości boków wyrażone są liczbami całkowitymi. Wymień je.

Na rysunku przedstawiono trójkąt ABC , w którym |AB | = 9 cm oraz odcinek równoległy do boku trójkąta.

Stosunek pola trapezu ABED do pola trójkąta ABC jest równy . Oblicz długość odcinka .

Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ABC . Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.

Ukryj Podobne zadania

Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ABC . Prosta jest równoległa do prostej oraz przechodzi przez punkt . Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.

Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 12 cm i 9 cm, która jest poprowadzona do przeciwprostokątnej.

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6 i 8. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 12 i 5. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i ma długość równą połowie tego boku.

Na boku trójkąta ABC znajduje się taki punkt , że |AD | = |DC | = |BC | . Miara kąta BAC jest równa 40 ∘ .

Uzasadnij, że miara kąta ACB jest trzy większa od miary kąta BCD .

Na boku trójkąta ABC wybrano punkt , a na odcinku wybrano punkt . Wykaż, że stosunek pól trójkątów AEC i BEC jest równy stosunkowi pól trójkątów ADC i BDC .