Trójkąt/Geometria/Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt

W trójkącie ABC prowadzimy dwusieczną kąta i przez punkt przecięcia się tej dwusiecznej z bokiem prowadzimy proste równoległe do boków i , które przecinają te boki odpowiednio w punktach i . Wykaż, że czworokąt AEDF jest rombem. Czy można uogólnić to twierdzenie na dwusieczne kątów zewnętrznych?

Dany jest trójkąt równoramienny o bokach długości |AC | = |BC | = 20 i |AB | = 24 . Odcinek jest wysokością trójkąta ABC , a odcinek jest wysokością trójkąta CDB (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka .

Dwa spośród boków trójkąta równoramiennego mają długości 3 cm i 4 cm. Jaką długość może mieć trzeci bok?

Ukryj Podobne zadania

Dwa spośród boków trójkąta równoramiennego mają długości 5 cm i 9 cm. Jaką długość może mieć trzeci bok?

Dwa spośród boków trójkąta równoramiennego mają długości 5 cm i 11 cm. Jaką długość może mieć trzeci bok?

Dwa spośród boków trójkąta równoramiennego mają długości 2 cm i 5 cm. Jaką długość może mieć trzeci bok?

Na rysunku przedstawiono trójkąt ABC , w którym |AB | = 9 cm oraz odcinek równoległy do boku trójkąta, którego długość jest równa 6 cm.

Pole trójkąta ABC jest równe 54 cm 2 , a pole trapezu ABED jest o 25% większe od pola trójkąta CDE . Oblicz wysokość trapezu ABED .

Liczby 4,10,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz .

Ukryj Podobne zadania

Liczby 3,7,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz długość boku .

Liczby 6,12,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz długość boku .

W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość √ -- 6 6 . Ramię jest o 30% krótsze od podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta.

Oblicz pole trójkąta, którego wymiary podano na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Punkt jest środkiem boku trójkąta ABC , w którym |BC | = 8 , |AB | = 18 i |∡ABC | = 60∘ . Oblicz pole trójkąta ADC .

W trójkącie ABC , w którym ∘ |∡ACB | = 70 połączono środek okręgu wpisanego z wierzchołkami i . Oblicz miarę kąta AOB .

Oblicz pole trójkąta równoramiennego, w którym odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej jest równa 5 cm.

Punkty ′ ′ ′ A ,B ,C są środkami boków trójkąta ABC . Pole trójkąta ′ ′ ′ A B C jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ABC .

Uzasadnij, że oba kąty przy podstawie trójkąta ABC są równe.

Środkowa trójkąta ABC ma długość równą połowie długości boku . Miara kąta między tą środkową a wysokością jest równa 40∘ . Wyznacz miary kątów trójkąta ABC .

Jaka jest długość boku trójkąta równobocznego o polu √ -- 3 ?

Trójkąty ABC i ADE są równoboczne (zobacz rysunek). Punkty A ,D i leżą na jednej prostej. Punkty K ,L i są środkami odcinków AB ,CE i . Wykaż, że |∡KLM | = 60∘ .

Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego ABC ma miarę ∘ 30 . Uzasadnij, że pole trójkąta jest trzy razy mniejsze od pola trójkąta równobocznego o boku równym podstawie trójkąta ABC .

Z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono wysokość , która podzieliła przeciwprostokątną na odcinki o długościach 32 cm i 18 cm (zobacz rysunek).

Oblicz pole trójkąta ABC .

W trójkąt równoramienny ABC ( |AC | = |BC | ) wpisano okrąg o środku . Punkty wspólne okręgu i trójkąta oznaczono literami , i . Uzasadnij, że trójkąty ASM i PBS są przystające.

Dwa spośród boków trójkąta mają długości 3 i 5. Zaznacz na osi liczbowej wszystkie liczby oznaczające możliwe długości trzeciego boku.

Dany jest trójkąt ABC . Punkt jest środkiem boku tego trójkąta (zobacz rysunek). Wykaż, że odległości punktów i od prostej są równe.

Ukryj Podobne zadania

Na boku trójkąta ABC wybrano punkt w ten sposób, że odległości punktów i od prostej są równe (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty ADC i BDC mają równe pola.

Oblicz sumę długości boków i pole trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych jest równa 10 cm, a druga jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej.

Strona 1 z 5