Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt

Wyszukiwanie zadań

Stosunek pól dwóch trójkątów podobnych jest równy 4, a suma ich obwodów 12. Wyznacz obwód każdego z tych trójkątów.

Ukryj Podobne zadania

Stosunek pól dwóch trójkątów podobnych jest równy 4, a suma ich obwodów 18. Wyznacz obwód każdego z tych trójkątów.

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Dwusieczna kąta ostrego ABC przecina przyprostokątną AC trójkąta prostokątnego ABC w punkcie D .

PIC

Udowodnij, że jeżeli |AD | = |BD | , to |CD | = 12 ⋅ |BD | .

Ukryj Podobne zadania

Dwusieczna kąta ostrego ACB przecina przyprostokątną AB trójkąta prostokątnego ABC w punkcie D .

PIC

Udowodnij, że jeżeli |AD | = 12 ⋅|CD | , to |BD | = |CD | .

Boki trójkąta mają długości 13 cm, 20 cm i 21 cm, a pole tego trójkąta jest równe 12 6 cm 2 . Jaką długość ma najkrótsza z wysokości tego trójkąta?

Wysokość CD trójkąta ABC tworzy z bokami AC i BC kąty o miarach równych odpowiednio 20∘ i 60 ∘ . Punkt A należy do odcinka DB .

  • Narysuj trójkąt ABC i jego wysokość CD .
  • Wyznacz miary kątów trójkąta ABC .

Punkty K i L są środkami boków AC i BC trójkąta ABC . Odcinki AL i BK przecinają się w punkcie S .

PIC

Uzasadnij, że pola trójkątów ASK i BSL są równe.

Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny, jeżeli jego boki mają długości: 8 cm, 10 cm, 12 cm.

Ukryj Podobne zadania

Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny, jeżeli jego boki mają długości: 15 dm, 9 dm, 12 dm.

Punkt P jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta równobocznego. Jakie pole ma ten trójkąt, jeśli odcinek łączący punkt P z wierzchołkiem trójkąta ma długość √ -- 2 3 ?

Ukryj Podobne zadania

Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego. Jaki obwód ma ten trójkąt jeśli odległość punktu P od jego boków jest równa √ -- 5 2 ?

Czy z odcinków o długościach: 4 cm, 4 cm, 9 cm można zbudować trójkąt?

Ukryj Podobne zadania

Czy z odcinków o długościach: 3 cm, 7 cm, 4 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 11 cm, 8 cm, 17 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 3 cm, 3 cm, 3 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 8 cm, 13 cm, 20 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 13 cm, 8 cm, 5 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 4 cm, 4 cm, 2 cm można zbudować trójkąt?

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 15 cm, a przeciwprostokątna jest o 9 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 10 cm, a przeciwprostokątna jest o 2 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Pole trójkąta przedstawionego na rysunku jest równe 2 x . Oblicz x .

PIC

Punkty D i E są środkami boków CB i CA trójkąta ABC (zobacz rysunek). Wykaż, że odległość punktu B od prostej AD jest dwa razy większa od odległości punktu E od prostej AD .

PIC

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AB | = 24 i |AC | = |BC | = 13 .

Udowodnij, że w trójkącie równoramiennym środkowe poprowadzone do równych boków są równej długości.

Uzasadnij, że jeżeli CD jest wysokością trójkąta prostokątnego ABC , w którym ∡ACB = 90∘ to |AD |⋅|DB | = |CD |2 .

ZINFO-FIGURE

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długości 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 39. Oblicz pole trójkąta KLM .

Ukryj Podobne zadania

Trójkąty prostokątne ABC i DEF są podobne. Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 5 i 12, a przeciwprostokątna trójkąta DEF ma długość 26. Wyznacz pole trójkąta DEF .

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długości 9 i 40. Najdłuższy bok tego trójkąta jest równy najkrótszemu bokowi trójkąta KLM podobnego do trójkąta ABC . Oblicz pole trójkąta KLM .

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

PIC

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

PIC

Odcinek AD jest wysokością przedstawionego na rysunku trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Udowodnij, że ∡ACB = 2∡BAD .

PIC

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że miara kąta między wysokością trójkąta równoramiennego poprowadzoną do ramienia a podstawą tego trójkąta jest dwa razy mniejsza od miary kąta zawartego między ramionami tego trójkąta.

Strona 4 z 5