Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wojtek ułożył z drewnianych sześciennych klocków kwadrat (kładąc klocki jeden obok drugiego) i zostały mu 23 klocki. Następnie spróbował ułożyć kwadrat o boku o 1 klocek większym niż poprzedni i zabrakło mu 8 klocków. Ile klocków miał Wojtek?


PIC


Ania układa szklane kulki w figury pokazane na rysunku, na którym pokazane są pierwsze trzy figury.


PIC


  • Niech an będzie różnicą liczby kulek w (n + 1) –ej i n –tej figurze. Wypisz pierwszych 5 wyrazów ciągu (a ) n .
  • Uzasadnij, że (an) jest ciągiem arytmetycznym i oblicz ile potrzeba kulek do ułożenia 20 figury.

Taras znajduje się na wysokości 9 m i 35 cm nad powierzchnią ziemi. Schody prowadzące na taras z ostały tak zaprojektowane, że wysokość pierwszego stopnia jest równa 32 cm, a każdy następny stopień jest o 0,5 cm niższy od poprzedniego. Ile stopni mają te schody?

Kule o jednakowych promieniach ułożono w rzędach tworząc w ten sposób kwadrat. Gdyby usunięto 669 kul, to z pozostałych można by było zbudować trójkąt równoboczny (w pierwszym rzędzie jedna kula, w drugim dwie, w trzecim trzy itd.) Bok trójkąta równobocznego zawierałby wówczas o 8 kul więcej niż bok kwadratu. Z ilu kul zbudowany był kwadrat?