Dany jest trapez prostokątny o podstawach
i
, w którym boki
i
są prostopadłe. Dwusieczne kątów
i
przecinają się w punkcie
leżącym na boku
. Wykaż, że
.
/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Prostokątny/Udowodnij...
Czworokąt jest trapezem prostokątnym, w którym
. Wykaż że
![|AC |2 + |BD |2 = |AD |2 + |BC |2 + 2|AB |⋅|DC |.](https://img.zadania.info/zad/2360976/HzadT2x.gif)
Wykaż, że w trapezie prostokątnym różnica kwadratów długości przekątnych równa jest różnicy kwadratów długości podstaw.
Dany jest trapez prostokątny o podstawach
i
oraz wysokości
. Dwusieczna kąta
przecina ramię
w punkcie
oraz dwusieczną kąta
w punkcie
(zobacz rysunek).
Wykaż, że w czworokącie sumy miar przeciwległych kątów są sobie równe.
W trapezie prostokątnym (rysunek) punkt
jest punktem przecięcia wysokości
i przekątnej
tego trapezu. Wiedząc, że
i
wykaż, że pole
czworokąta
jest równe
.
Punkt jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego
. Punkt
jest punktem wspólnym przekątnej
i wysokości
opuszczonej na dłuższą podstawę
. Wykaż, że
.