Dany jest trapez prostokątny 
o podstawach 
i 
, w którym boki 
i 
są prostopadłe. Dwusieczne kątów 
i 
przecinają się w punkcie 
leżącym na boku 
. Wykaż, że 
.
/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Prostokątny/Udowodnij...
Czworokąt 
jest trapezem prostokątnym, w którym 
. Wykaż że
Wykaż, że w trapezie prostokątnym różnica kwadratów długości przekątnych równa jest różnicy kwadratów długości podstaw.
Dany jest trapez prostokątny 
o podstawach 
i 
oraz wysokości 
. Dwusieczna kąta 
przecina ramię 
w punkcie 
oraz dwusieczną kąta 
w punkcie 
(zobacz rysunek).
Wykaż, że w czworokącie 
sumy miar przeciwległych kątów są sobie równe.
W trapezie prostokątnym 
(rysunek) punkt 
jest punktem przecięcia wysokości 
i przekątnej 
tego trapezu. Wiedząc, że 
i 
wykaż, że pole 
czworokąta 
jest równe 
.
Punkt 
jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego 
. Punkt 
jest punktem wspólnym przekątnej 
i wysokości 
opuszczonej na dłuższą podstawę 
. Wykaż, że 
.
