Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok/Różne

Wyszukiwanie zadań

Dłuższa przekątna równoległoboku o kącie ostrym ∘ 60 ma długość √ -- 3 7 . Różnica długości jego boków wynosi 3. Oblicz pole tego równoległoboku i długość krótszej przekątnej.

Kąt ostry równoległoboku ma miarę ∘ 30 . Odległości punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od prostych zawierających jego boki są równe 2 oraz 6 odpowiednio. Oblicz pole równoległoboku i długość jego krótszej przekątnej.

Punkty A ,B,C ,D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku o obwodzie równym 26. Wiedząc, że kąt przy wierzchołku B ma miarę 120∘ i promień okręgu wpisanego w trójkąt BCD jest równy √ -- 3 , oblicz długości boków i pole tego równoległoboku.

Kąt ostry równoległoboku ma miarę ∘ 45 . Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków o √ -- 2 2 i 2. Oblicz pole równoległoboku oraz długości jego przekątnych.

W równoległoboku ABCD , w którym ∘ |AB | = 6, |BC | = 5, ∡BAD = 60 poprowadzono wysokości BE i BF na boki AD i DC .

  • Wykonaj odpowiedni rysunek i oblicz długości odcinków BE i BF .
  • Oblicz pole trójkąta BEF .