Zadanie nr 9292773
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie
. W trójkącie równoramiennym
stosunek długości podstawy do długości ramienia jest równy
. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku.
Oznaczmy długość krawędzi podstawy ostrosłupa przez . Obliczymy w zależności od
długości odcinków
i
, co pozwoli nam obliczyć sinus kąta
.
Z podanego stosunku mamy

Z trójkąta prostokątnego mamy

Z trójkąta prostokątnego mamy

Mamy więc

Odpowiedź: