Tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy... Zadania.info: losowe zadanie, Kąty, 4408135

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1028 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Prawidłowy czworokątny/Kąty

Zadanie nr 4408135

Tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy $23$ . Oblicz tangens nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

Wyznaczamy długość krawędzi podstawy

tgβ = -h- 12a 2 2h --= --- ⇒ a = 3h. 3 a

Obliczamy długość przekątnej podstawy

√ -- √ -- d = a 2 = 3h 2.

Teraz możemy już obliczyć szukaną wartość

h 2h 2√ 2- √ 2- tgα = ---= --√---= -----= ----. 12d 3h 2 3 ⋅2 3

Odpowiedź: $√ - --2 3$

Wersja PDF

Legalni bukmacherzy