Liczba -7 jest miejscem zerowym . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian
, jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu
przez dwumian
otrzymujemy resztę 18.
/Szkoła średnia/Funkcje
Wielomiany i
są równe. Oblicz
i
.
Wykaż, że wielomian jest podzielny przez wielomian
dla każdego
.
Dany jest wielomian .
- Zapisz wielomian
jako iloczyn wielomianów liniowych.
- Określ dziedzinę funkcji
.
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych wszystkich punktów płaszczyzny o współrzędnych , dla których funkcja
jest funkcją homograficzną, malejącą w każdym z przedziałów:
.
Dana jest funkcja .
- Znajdź taką wartość
, dla której funkcja
osiąga minimum w punkcie
.
- Dla wyznaczonego
podaj przedziały monotoniczności funkcji
.
Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian
jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu
przez dwumian
otrzymujemy resztę 5.
Wyznacz wszystkie całkowite wartości , dla których funkcja
osiąga minimum i ma dwa różne miejsca zerowe.
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian
jest równa 1, zaś reszta z dzielenia tego wielomianu przez
jest równa 4. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu
przez wielomian
.
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez trójmian
jeśli
i
.
Wykaż, że nie istnieje kąt , taki, że
i
.