Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f(x) = −x − 4x− 2 w przedziale ⟨− 2;2 ⟩ .

*Ukryj

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f (x) = x2 − 6x + 3 w przedziale ⟨0,4⟩ .

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f (x) = − 3x + 6x + 4 w przedziale ⟨0 ;4⟩ .

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji  2 f(x ) = x + 6x + 5 osiąganą w przedziale ⟨1 ;4 ⟩ .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f (x) = x2 − 8x + 10 w przedziale ⟨3,7⟩ .

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f (x) = x − 2x − 3 w przedziale A = ⟨− 3,1 ⟩ .

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej  2 y = x − 8x + 2 w przedziale ⟨− 2;2⟩ .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej  2 y = x − 4x + 1 w przedziale ⟨3;5⟩ .

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f (x) = − 2x + 8x − 1 w przedziale ⟨0 ;3⟩ .

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji  2 f(x ) = x − 6x + 5 osiąganą w przedziale ⟨1 ;4 ⟩ .

Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji  2 f (x) = 2x − 4x + 11 w przedziale A = ⟨0 ,4⟩ .

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji  2 f(x) = − 2x + 8x + 1 osiąganą w przedziale ⟨1 ;4 ⟩ .

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f (x) = x − 2x − 3 w przedziale A = ⟨− 1,2 ⟩ .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f(x) = −x + 2x+ 6 w przedziale ⟨− 1,2 ⟩ .

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej  2 y = x − 8x + 2 w przedziale ⟨3;7⟩ .

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej f (x) = 2x2 − 5x + 3 w przedziale ⟨1,2⟩ .

Suma reszt jakie otrzymujemy dzieląc wielomian  2 W (x) = (x + qx + p)(x − q ) przez dwumiany  √ -- √ -- (x + 3 − 2) i  √ -- √ -- (x + 2 − 3) jest równa (− 4p) , gdzie p ⁄= 0 . Oblicz W (2) .

Wiedząc, że α jest kątem ostrym i tgα = 2 , oblicz wartość wyrażenia 43-cocossαα−+-35ssininαα .

*Ukryj

Wiedząc, że α jest kątem ostrym i tg α =3, oblicz wartość wyrażenia 85-cocossαα−+-72ssininαα .

Oblicz wartość wyrażenia 7sinα+-4cosα cosα jeżeli α jest takim kątem ostrym, że tg α = 1 7 .

Oblicz wartość wyrażenia √2cosα−3-sinα- 4 cosα wiedząc, że  √ -- tg α = 2 i  ∘ ∘ α ∈ (0 ,90 ) .

Kąt α jest ostry i tg α = 2 . Oblicz sin-α−cosα sin α+cosα .

Dana jest funkcja liniowa f (x) = 3x − 1 .

  • Rozwiąż nierówność f(x + 3) ≤ f (1− x) .
  • Podaj maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f(x− x2) .

Wielomian  4 3 2 W (x) = 6x + 10x + ax − 15x + b jest podzielny przez trójmian P (x) = 3x 2 + 5x − 7 . Wyznacz liczby a i b .

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

 ( |{ x + 5 dla x < − 5 f (x) = −x + 2 dla − 5 ≤ x < 5 |( x − 6 dla x ≥ 5.

Wykaż, że dla dowolnego kąta α prawdziwa jest tożsamość  2 sin 4α + cos4 α = 1+-cos2-2α .

  • Sprawdź, czy równość
    sin (α+ β) ⋅sin (α− β) = sin2 α− sin 2β

    jest tożsamością trygonometryczną.

  • Udowodnij, że jeżeli α i β są dwoma kątami trójkąta i sin (α− β) = sin2 α− sin 2β , to trójkąt ten jest trójkątem prostokątnym lub równoramiennym.

Funkcje f i g są określone wzorami:  4x8+9x4+1 f (x) = x4+ 2 i  4x8+8x4−1 g(x ) = x4+ 2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wykaż, że f ′(x ) = g′(x) .

Wyznacz dziedzinę funkcji  ----√3−2x---- f(x ) = 2x3−5x2−8x+20 .

Dla jakich wartości parametru m funkcja  x2−2(m−3)x+1- f(x ) = x2+3x+m +2 jest określona dla każdego x ∈ R i ma dwa różne miejsca zerowe?

Wyznacz dziedzinę funkcji  3 2 f(x ) = lo gxx−+13(x − x − 8x + 12 ) .

*Ukryj

Wyznacz dziedzinę funkcji  3 f(x ) = lo gxx++13(x − 3x + 2) .

Określ zbiór wartości funkcji:  2 3 f(x) = x − x− 4 . Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?

Dana jest funkcja kwadratowa  a 2 f(x) = − 9(x − 2) + 4

  • Dla a = 2 wyznacz postać iloczynową tej funkcji.
  • Dla a = 0 wyznacz te argumenty, dla których funkcja osiąga wartości ujemne.
  • Wyznacz a tak, aby osią symetrii wykresu funkcji była prosta o równaniu x = 6 .

Oblicz wartość wyrażenia  25π- 5π- cos 12 co s12 .

Wyznacz zbiór wartości funkcji  2 f(x) = 5 − 2 sin x dla x ∈ R .

*Ukryj

Wyznacz zbiór wartości funkcji  2 2 f(x) = 4− 3cos 2x+ 2sin 2x dla x ∈ R .

Podaj wartość wyrażenia f(8)- f(3) jeżeli f jest funkcją kwadratową o miejscach zerowych 2 i 4.

*Ukryj

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby (-6) oraz 1. Oblicz wartość wyrażenia 3⋅f(94)- f(− 24) .

Liczby (−1 ) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f . Oblicz -f(6)- f(12) .

Wiedząc, że zbiorem wartości funkcji f(x) jest przedział ⟨− 1;2⟩ wyznacz wszystkie wartości b , dla których funkcja g(x) = f (x)+ b nie ma miejsc zerowych.

Dany jest wielomian  5 4 3 W (x) = x − x + nx + kx+ m . Wyznacz wszystkie wartości parametrów n,k,m dla których reszta z dzielenia wielomianu W (x ) przez wielomian P(x ) = (x2 − 1)(x− 2) jest równa R(x) = x− 4 .

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = −x + 8x − 1 5 .

*Ukryj

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = −x − 6x − 5 .

Strona 1 z 19>>>>