Funkcje/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x) = ax + bx + c jest parabola styczna do prostej y = 8 w punkcie A = (5,8) oraz przechodząca przez punkt B = (− 1,− 8) . Wyznacz wartości współczynników a,b i .

Wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja określona wzorem f (x) = log3x 2 + log 3x + log1 x 3 przyjmuje wartości z przedziału ⟨6,10 ⟩ .

Oblicz największą wartość wielomianu 4 3 2 W (x) = −x − 4x + 8x + 48x − 35 .

Dana jest funkcja określona wzorem |x+3|+|x−3| f(x) = x dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 0 . Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.

Ukryj Podobne zadania

Funkcja jest określona wzorem |x+2| x+2-- f(x ) = x−1 − |x−1| + 3 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 . Wyznacz zbiór jej wartości.

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to ⟨2 ,+∞ ) . Największa wartość funkcji w przedziale ⟨− 8,− 7⟩ jest równa (− 24) . Wyznacz wzór funkcji i narysuj jej wykres.

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego są liczby 1, 3, 5. Współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej tego wielomianu jest równy . Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej wartość tego wielomianu jest liczbą podzielną przez 24.

Dla jakich wartości reszta z dzielenia wielomianu 3 2- 2 W (x) = x − m x + mx − 2 przez dwumian x − 2 jest mniejsza lub równa 6?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości reszta z dzielenia wielomianu 3 2 5- W (x ) = x − 3x − m x + 3m − 1 przez dwumian (x − 3) jest niewiększa od 3?

Wyznacz dziedzinę funkcji --x-- f(x ) = x2+x .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz dziedzinę funkcji x2−1 f(x ) = x2+1 .

Dla jakich wartości parametru funkcja 3 f(x ) = (m − 4m )x − m − 2 jest:

malejąca
nieparzysta
parzysta

Wyznacz wszystkie wartości parametru m ∈ R , dla których dziedziną funkcji

f (x) = ∘-----------------2x------------------ (m − 5)x 2 − 2 (m − 1)x + 2 (m − 1)

jest zbiór liczb rzeczywistych.

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 x3 f(x) = (log3 x) + lo g3 3 zdeﬁniowanej na przedziale (1 ,+∞ ) .

Wielomian 4 3 2 W (x) = x + ax + bx − 24x + 9 jest kwadratem wielomianu P (x) = x2 + cx + d . Oblicz oraz .

Funkcja homograﬁczna jest określona wzorem px−3- f(x) = x−p gdzie p ∈ R i √ -- |p| ⁄= 3 .

Dla zapisz wzór funkcji w postaci , gdzie .
Wyznacz wszystkie wartosci , dla których w przedziale funkcja jest malejąca.

Oblicz granicę −-0,5x2+x+-7,5 xli→m−3x3+ 4x2+ 4x+ 3

Liczba jest jedynym miejscem zerowym funkcji y = f(x) . Wyznacz miejsca zerowe funkcji: y = f(x − 3) .

Ukryj Podobne zadania

Liczba jest jedynym miejscem zerowym funkcji y = f(x) . Wyznacz miejsca zerowe funkcji: y = f(x + 2) .

Liczba jest jedynym miejscem zerowym funkcji y = f(x) . Wyznacz miejsca zerowe funkcji y = −f (x ) .

Liczba jest jedynym miejscem zerowym funkcji y = f(x) . Wyznacz miejsca zerowe funkcji y = f(−x ) .

Oblicz miejsca zerowe funkcji

{ f(x) = 2x+ 1 dla x ≤ 0 x+ 2 dla x > 0 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

{ f(x) = 3x− 4 dla x ≥ 1 x− 2 dla x < 1 .

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

{ f(x) = x− 5 dla x ≤ 3 4− 2x dla x > 3 .

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

{ f (x) = x + 1 dla x ≥ − 2 −x + 3 dla x < − 2.

Wyznacz okres podstawowy funkcji π- f (x) = tg(2x − 2) .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz okres podstawowy funkcji f (x) = 2 + tgπ (x + 1) .

Wyznacz okres podstawowy funkcji f (x) = 1 − 2 sin πx .

Wyznacz okres podstawowy funkcji 2x f (x) = 1 − ctg( 3 − 2π ) .

Wiedząc, że 12 sin α = 13 i ∘ ∘ α ∈ (90 ; 180 ) , oblicz cosα oraz tgα .

Ukryj Podobne zadania

Wiedząc, że 15 cos α = − 17 i ∘ ∘ α ∈ (9 0 ; 18 0 ) , oblicz sinα oraz tg α .

Oblicz cosα oraz tg α , jeżeli 15 sin α = 17 i ∘ ∘ α ∈ (90 ; 180 ) .

Funkcja kwadratowa 2 f(x ) = x + ax + b ma dwa miejsca zerowe, które różnią się o 7. Wykres funkcji przechodzi przez punkt ( ) A = 1,− 10 3 . Oblicz najmniejszą wartość funkcji .

Wyznacz największą wartość funkcji

∘ --------2----------2--- f(x) = 9− 4sin 2x − 8cos x− 3.

Strona 2 z 20